阴阳合历（mathematical astronomy）

犹太历/希伯来历

希伯来历和农历一样是阴阳历，其年份平均长度贴近季节变化周期，月份按照月相变化周期排列。希伯来历又称犹太历是现在以色列人用的传统历法。希伯来历的元年元旦落在儒略历的公元前3761年10月7日。这是犹太人根据《圣经》里面的记载推算出来的日期。希伯来历定距离秋分节气最近的月首日为一年的元旦。希伯来历的平年有12个月，大约354天左右。闰年有13个月，大约384天左右。希伯来历的月份序数有两种排列方法，一种是“教历”，以“尼散月”（Nisan，其月首距离春分比较近）为一年的起首。另一种是“民历”，以“提斯利月”（Tishrei，其月首距离秋分比较近）为一年的起首。

现在以色列民间较多使用“民历”，即秋分附近的月首日为一年的元旦。所以本文按照“民历”来排列希伯来历的各个月份。

各个月份的情况大体如下表：

黄历，又称老黄历、皇历，是在中国农历基础上产生出来的，带有每日吉凶宜忌的一种万年历。黄历相传是由轩辕黄帝创制，故称为黄历。黄历主要内容为二十四节气，每天的宜忌、干支、值神、星宿、月相、吉神凶煞等。

黄帝纪年，是根据黄帝即位以及创制历法的时间开始纪年。黄帝即位据说是在公元前2697年，即位时20岁，据此推算黄帝出生于公元前2717年，相传历法元年始于黄帝登基之日起算起。

轩辕纪年是以轩辕黄帝即位后创制历法的年份甲子年为元年的纪年方式。是根据黄帝历、天干地支及《帝王世纪》《皇极经世》推算出来的。”根据推算，轩辕元年即公元前2697年为干支纪年开始的甲子年。“轩辕纪元=公元纪元+2697年。如1912年民国元年就是轩辕4609年。公元2023年就是轩辕纪年4720年。

农历

阳历【二十四节气】阴历【月相变化】

首次完整出现于汉代《淮南子·天文训》，其中部分名称则已出现于先秦典籍中。二十四节气很有可能是从初民对物候的观察记录发展而来的，因为每年的物候变化正是地球周年绕日公转造成的，所以物候变化与太阳周年视运动是对应的。在传世历法中，每逢列有二十四节气表时，常将“七十二候”与之对应，附于每节气之下，每气三候，这明显提示了二十四节气的来源与先民的物候观察大有关系。地球绕太阳运动一周对应的弧度角为360° , 平均划分为24份，每15°对应一个节气，并且规定春分对应的位置为0°位置。地球绕太阳轨道为椭圆轨道，所以地球在不同位置绕行15°耗时也是不同的，因此相邻节气之间相隔不一定是严格15天（格里高利历）。节气：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒，每月廿五；中气：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒，每月初十。

通过观察月亮绕地周期运动来计时，月亮处于不同的位置，表现出的月相不一样：朔月/新月就是每月的初一，完全看不到月亮；上弦月就是初七或者初八；望月/满月就是每月十五或者十六；下弦月就是廿二或者廿三；峨眉月在朔月前后；凸月在望月前后。

按二十四节气记年即阳历365.23天（地区绕太阳公转一周），按月记年即阴历29.53×12=354.36365.24，两种记年存在着时差365.23−354.36=10.87。由于中气之间的间隔为30.44天（每年365.23天除以相邻节气的间隔365.24÷12=30.44），而月份之间的间隔为29.53天（月球绕地球一周），因此每年二十四节气出现的日子会出现偏移，从而导致有的月份没有中气，这时就在这个月后面插入一个闰月，保证在这个闰月中出现对应的中气。

太阳历/太阴历（calendar）

波斯历/伊朗历

在公元622年，伊斯兰教先知穆罕默德率领一批信众从麦加迁居到麦地那。因此元年大约相当于公元622年，元旦大约等于春分。他们运用天文算法计算春分（太阳运行到黄经0°位置，一般等于格里高利历3月20日或21日）的交节时刻，把它折算成伊朗时间（UTC+3.5，即北京时间往前减4.5小时的结果）。

如果这个时间点落在伊朗时间的某日正午12时（即北京时间下午16时30分）之前，则春分交节当日为波斯历元旦。如果这个时间点落在伊朗时间的某日正午12点（即北京时间下午16时30分）之后，则春分交节日的次日为波斯历的元旦。

古典的波斯历月份排布用“定气法”确定，即运用天文算法确定太阳过黄道十二宫分界点（即中国二十四节气的十二个中气）的日期（时间点），以太阳进入每一宫的日期为每一个月份的第一天。波斯历的12个月里，前六个月一律都是31天，第七到十一个月一律是30天。平年最后一个月是29天，闰年最后一个月是30天。

波斯历的12个月名称如下表：

公历/格里高利历/西历

太阳的周年视运动———其实是地球的周年绕日公转造成的，现在世界通行的公历就是如此，一年的长度是365.2422日。

速记法：一三五七八十腊，三十一天永不差

1月31天

2月28天，每个4年出现一次闰二月29天

3月31天

4月30天

5月31天

6月30天

7月31天

8月31天

9月30天

10月31天

11月30天（冬月）

12月31天（腊月）

总共365天（平年）或366天（闰二月）

回历/伊斯兰历/迁都历

月亮的周期运动，平年为354日，闰年为355日。以公元622年7月16日为纪年元年一月一日，完全以月相为准，每当新月出现时定为每月的第一日，12个月为一年，不设闰月，闰年于第12个月后加一天。

这样的历法今天伊斯兰国家仍在使用，即所谓回历（阿拉伯语正式名称为哈吉来/希吉来 التقويم الهجري‎ at-taqwīm al-hijrī，又名希吉拉 هِجْرَة‎ Hijra/Hegira或Hijrath）。意指公元622年先知穆罕默德从受迫害的麦加迁徙到麦地那。在西方世界中表示一般记成“AH”（拉丁语：Anno Hegirae，意即“迁徙了多少年”）。而在伊斯兰国家中又可从阿拉伯文形式表示为H（سَنة هِجْريّة，简写：هـ)，希吉拉之前则记成“BH”（英语：Before the Hijra）。