Madnesstale

在Madnesstale的无限多条时间线中，有着1条随机生成的与原版undertale十分相似，但却又不完全相同的时间线，以它为基础，也就是所谓的0号时间线，被用于划分不同的时间线，最终，共有不可达基数条与0号时间线所发生的故事较为类似时间线和该时间线被转变为单独的多元宇宙

不可达基数就是指不可数正规的强极限基数，如果是不可数正规的极限基数，则称之为弱不可达基数。可数就是指小于等于ℵ0的基数。反之不可数就是指大于ℵ0的基数。后继，就是指比它小的基数中有最大值，极限就是指比它小的基数中没有最大值，正规就是到达它的最短长度等于本身，也就是若k是正则基数，则不存在小于 κ 个小于 κ 的集组之并的基数为 κ ，或者说不存在小于 κ 个严格递增的序列，其极限为 κ 。强极限就是它大于一切a^b，a^b的意思是从b到a所有映射的集合，一个集合的幂集是这个集合的所有子集组成的集合。奇异就是到达它的最短长度小于本身。对于基数κ，存在小于k的严格递增的序列的极限为κ，则κ为奇异基数。正规和奇异基数引入了共尾度的概念，共尾度就是到达它的最短长度。后继序数的共尾度是1。正则基数就是cf(κ)=κ，奇异基数就是cf(κ)<κ。

对于极限序数，有cf(α)=cf(ω_α)，所以对于不可达基数κ，κ=ω_κ，但是，这样的奇异不动点非常多。比如说a是任意的基数，然后设序数列ω_α，ω_(ω_a)...，设 κ 是它们的确界，很显然容易证明κ=ω_κ，但是很遗憾，这基数仍然还是奇异基数，并且它的共尾度是ω。

不可达基数 κ 就是对任意小于 κ 的基数，取幂集的基数仍然小于 κ 并且由任意小于 κ 个小于 κ 的集组之并的基数仍然小于 κ 。而对比弱不可达基数只要满足<k的任意基数的后继仍然< κ 就行。而具有以上相同性质的可数基数就是ℵ0。

时间穿梭

随着多元宇宙的出现，无数其中的居民却发现了一些问题，那些他们本能够轻易穿梭修改的时间线莫名其妙的被复原，而且不止一次，许多试图改天篡命之人也发现了异样，他们的命运也被固定了，而宇宙本身也在不断出现异常

为了解决这个问题，一支由37-α-9号时间线和β44号时间线上的2个物种组成的科考队发现了真像，但这也导致了第1次覆写战争的诞生

一些由数个"帝皇"联合组成的部队攻击了一个不存在的领域，而在其中，一个自称时间纠错者的组织盘踞其中，据他们所说，他们正是为了保障宇宙不会毁灭才不断干涉时间线，但正是他们不断的强行"修正"时间线，导致了这一切的发生