大学物理（电磁学）知识梳理与例题选讲：§04 电介质
极化现象
# 概念
## 绝缘体中存在束缚电荷
## 极化（极性分子）：电偶极子极矩不为0
外加电场下会发生的极化类型
- 位移极化（非极性分子在外电场作用下，正负电荷发生位移偏移而产生的极化）
- 取向极化（本为极性分子，在外加电场下极矩方向将变为与外加电场方向相同）
注意区别：导体的静电平衡与极化电荷
- 导体的静电平衡是电荷会在导体表面，电荷为自由移动，可以完全抵消外电场亦保持静电平衡
- 极化电荷：其为绝缘体电荷不发生自由运动，只发生极化（电子在原子范围内运动），内部的电荷与附近电荷相抵消，从而只有本来就在表面出的电荷起到作用，进而只能削弱外电场的影响
### 极化强度P：电偶极矩的体密度，为一个矢量
极化电效应
# 概念
注意
- 注意：极化电荷的场强 $E_{p}$，自由电荷的场强为 $E_{f}$
- 区别极化电荷与电势的符号，极化电荷为矢量，电势为标量
- 均匀介质的式子中的 χ 不是字母x，而是$\chi$(/kai/)，P为极化强度
- 极化强度P的面积分中，即极化强度的通量（注意极化强度通量结果应改为 $-Σq_{in}$）
# 绝缘体极化电荷的表面性质
- 极化电荷面密度 $σ_(p}$（可为正负）
- 电位移：极化强度的通量与高斯定理推论的量
转化为只与自由电荷有关的式子
可得新的量——电位移D与其子表达式
电位移D的通量：电介质的高斯定理
注意：电位移D仅为一个定义量，而无物理意义（目前2017，up主说）
## 关系谱图与关系推导
注意此时电位移D不一定等于 $ε_{0}E_{f} $
### 在下列状况下等式成立
除了导体球外，其余空间充满电介质；或者对称导体内部充满电介质后对称性不改变时（而外部空间为真空）亦可满足等式
当满足电位移的推导等式成立时，有
推导得
此时，极化电荷的场强值 $E_{p}$ < 自由电荷的场强$E_{f}$，从而有总场强E只是被极化电荷场强削弱了
电介质问题简析
# 关系谱图
## 区分自由电荷与极化电荷
- 自由电荷：人为添加的或者为导体感应而产生的
- 极化电荷：原先属于电介质洞中的，在极化过程中所体现而出的
## 电位移等式成立时的定律
- 库仑定律
- 电容器与电势
- 电能密度
## 通量整理
### 电介质内外（界面连续问题）
# 例子
## 例1：极化电荷的面密度
已知球形空腔的半径为R，内部的电荷为q，求介质的极化电荷的面密度 $σ_{p}$
区分在球表面与球外部空间的电位移D与场强E
分别得到极化强度P在球面与外部的表达式
求出极化电荷面密度 $σ_{p}$（注意：法向量为介质的外法向，因此其朝向空腔内部）
极化电荷 $q_{p}$
## 例2：平行板电容器内部充满电介质
求极化电荷q_{p}
思路与结果应该与上例一致
## 例3：多区域电介质的电容器问题
可将其当作电容器的串并联
- 并联电容器
- 串联（$ε_{2}$ 和 $ε_{3}$）
## 例4：电介质运动问题
图中标出皆为已知量，求电介质的位移x与电场力F的关系式
由能量守恒，可得（分情况表达式的求解思路）
界面连续性
# 界面连续下的性质
## 法向分量
### 极化强度P（界面连续下）
突变量 $σ_{p}$（注意上图式子中的外法向的方向）
### 电位移D（界面连续下）
突变值（注意：与界面连续下的极化强度P的突变值相区别）
#### 特殊情况
- 没有自由电荷时 $σ_{f}$
## 切向分量
### 电场强度E
由环路定理，可得
### 电位移D
# 界面介质的折射定律
由界面连续的法向与切向的性质，可得
- 当自由电荷 $σ_{f}$ 为0时，有
