卷积码编码和译码(二)

如何选择生成多项式

对任何一个 m 阶的编码器，有许多生成多项式可供选择. 但是，其中并不是所有的生成多项式所产生的输出比特，都能有很好错误保护能力. Petersen 和 Weldon 的书中列出了具有很好错误保护能力的生成多项式。这些良好的多项式，通常是通过计算机仿真来发现的。下表是码率为 1/2 的良好多项式。

编码器状态

我们的情绪有不同的状态，编码器也如此。某一天我们很苦闷，某一天可能很高兴，我们可能处于各种情绪状态中。我们的行为举止依赖于我们的情绪状态，编码器也是一样。编码器的输出也是依赖于其状态. 我们的情绪状态很复杂，但是编码器的状态则简单很多，只不过是一些比特序列。复杂的编码器有长的“约束长度”，而简单的编码器有短的“约束长度”，“约束长度”决定了编码器状态的数量.

图 2 中 (2,1,4) 编码器的 “限制长度” 是 3 .

图中阴影背景的存储寄存器的可能取值，称为编码器的状态，其总数称为状态数量，定义为：

（译注：这里要特别强调一下，在本系列文章中的第一篇中，把 m 定义为存储寄存器的数量，但是编码器的状态，不是所有存储寄存器决定，而是排除掉第一个用来保存当前输入值的那个寄存器，所以，这里定义了一个约束长度的概念，即字母 L 表示的。）

其中 L 是编码器的约束长度，等于 .

把编码器状态理解为某种初始状态. 输出比特依赖于这个初始状态，而下一时刻，初始状态就会被改变.

我们来看一下如上所示的 (2,1,4) 编码器中的可能状态. 每输入一个比特进入这个编码器，其输出两个比特. 因此，码率是1/2. 总的状态有 8 个.  (2,1,4) 编码器的所有状态为: 000,001,010,011,100,101,110,111.