0：数学精选题2：初中解四次方程？

题目难度：★★★（针对初中生）或★（针对高中生及以上）

适合等级：初三（只解实数域答案）及以上（可解复数域答案）

题目如下

很显然，是四次方程，根据  代数基本定理  可以知道，这个题目有四个根。

由于我的读者大部分来自初中，这里我们只解实数域中的答案，当然更高学历的读者可以试一试复数域

接下来是思考时间，请自己先算一遍，算出来的对答案，算不出来的看解释：

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这里运用“代数法”，我在  长式计算  那一篇讲过这个方法，即将“x²-3x”当做一个整体，当做y。则原式变为：

展开后：y²+y-6=14

转化为基本形式：y²+y-20=0，十字相乘法，分解得：（y+5）（y-4）=0

那么y再换回来，就分成了两个方程

x²-3x+5=0         ①

这个方程的两个解在复数域，分别是x1=（-i√11+3）/2和x2=（i√11+3）/2

x²-3x-4=0        ②

这个方程有两实数解，分别是x3=4和x4=-1

解毕。

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