傅里叶变换，算子，泛函分析，泛函分析算子代数，小波分析

牛顿426、傅里叶变换，算子，泛函分析，泛函分析算子代数，小波分析

 

微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

…积、分、积分：见《牛顿337~405》…

…微积分：见《牛顿407》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…学、习、学习：见《牛顿160》…

…

 

赵明毅（编辑于2020-12-23 20:32，16人赞同了该回答）：…

我觉得“依靠经典本身，来品味它被创造的过程”本身也说明了我们还没有完全理解它，我们总归有一天也能学会创造那份经典的技术的。

…创、造、创造：见《欧几里得152》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

…说、明、说明：见《欧几里得149》…

…理、解、理解：见《欧几里得58》…

…技、术、技术：见《欧几里得104》…

 

比如说，现代乐理已经可以让不是天才的人也能写出贝多芬那种作品，当然历史、感情等等价值肯定是没法重复的就是了。…

…天、才、天才：见《欧几里得54、55》…

…历、史、历史：见《欧几里得111》…

…感、情、感情：见《牛顿106》…

黄昏饮马（编辑于2020-12-19 16:41，18人赞同了该回答）：…

工欲善其事必先利其器。

说到底，数学是工具，用好了是利器，不想用，不会用，则是一堆容易伤人的废铁。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

 

如果一个工程问题能套入非常好用的数学模型，那已经胜利了一大半了。

…工、程、工程：见《伽利略2》…

（…《伽利略》：小说名…）

…模、型、模型：见《伽利略30》…

（“做工程前需先推导出数学模型，然后按数学模型建设工程。”现代学者说。

…

“这样，每一个工程，总有可用的数学模型。”现代学者最后说。）

 

所以工程口考研绝大部分要考《数学一》。

数学一的三门课程，就是你解决工程问题工具库中最基本的、最管用的三大工具。

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

 

没有这些工具，遇到问题你难道自己去造工具？

 

举个小例子，比如信号处理，绝大多数情况下是在频域做处理，傅里叶变换和逆变换就负责这个事，它是不是要以微积分为基础？

所以别急着说斧头没用，等你需要砍树的时候，给你把趁手的斧头，你一定会说真香，你会自己去摸索学习掌握使用方法的。

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

评论：…

义乌巫医回复 阿菠萝（2020-12-21）：傅里叶变换说白了就是把一个函数展开。

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

 

在哪里展开呢？

就是在另外一个空间。

…空、间、空间：见《伽利略10》…

 

这个空间里的“函数”把函数作为自变量和因变量，函数的函数叫做算子，傅立叶就是把函数展开成一堆函数。

…量：见《欧几里得27》…

…自变量、因变量：见《牛顿43》…

 

因为是在新的空间里，自然会考虑级数收不收敛（liǎn），函数连续不连续等等，所以要考虑这个函数空间的性质，自然而然的就用上了泛函分析。

…收、敛、佥、收敛：见《牛顿215》…

…连、续、连续：见《欧几里得44》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

…泛函：见《牛顿208》…

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

 

义乌巫医回复 阿菠萝（2020-12-21）：

比如什么函数能展开，展开以后连续性如何，展开以后的误差是怎么收敛的，收敛速度快吗？是每一处都很好的收敛、还是某些点收敛得好、某些点不好。

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

…误、差、误差：见《牛顿64》…

…速、度、速度：见《伽利略3》…

用上了泛函分析算子代数以后，能得出非常漂亮的结果。

 

义乌巫医回复 阿菠萝（2020-12-21）：

如果你日后工程上要使用这些，譬（pì）如小波分析等，自然会学习相关知识，得到非常漂亮的结论。

…譬：见《牛顿229》…

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…结、论、结论：见《欧几里得66》…

“数学是一颗美丽的大树，而构造者是盯着树叶建立枝干，学习者是顺着枝干往上爬，不看到树叶是不知道所谓动机是什么的。而且还要吃很多土。

请看下集《牛顿427、牛顿创立了微积分，结果不严格化，去整活物理了，数学家直接哭了》”

若不知晓历史，便看不清未来

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