【几何】看似简单实则很烦人的八下几何

今日学习：

解法一：

设DE=x，则CD=2x，CE=根号3x，

OD=OC=根号2x

（小技巧：在四边形有一组对角为90度，且其中一个90度角两边相等，知道这组对角线长度，从而求出四边形面积）

具体做法：

过O作OH垂直于CE，过O作OI垂直于ED延长线上

易证三角形OCH全等于三角形ODI，四边形OHEI为正方形

1/2OE的平方=1/2x*3x+1/2*根号2x的平方

解得x=1，CD=2，S正方形=4

解法二：

过C作CH垂直于OE

由题知角COH=60度，角CEO=45度，设OH=n，则CO=2n，EH=CH=根号3n

则n+根号三n=根号6+根号2/2

解得n=根号2/2

CD=2倍根号2n=2