对于动点于圆上运动时的最值问题的解析法指南(此本人拙见，若有更高明算法可以指出)

直接来看第(3)问 直接以B为圆心，AB为y轴，BC为x轴建立平面直角坐标系(1cm为一个单位长度)。 不难得出 B(0，0)，C(4，0)，A(0，4)，D(4，4) 对于大部分人来说，上述4个点的坐标是非常好写出来的，那么其它点呢？ 注意到，正方形AFGE的旋转角为θ，若从这上面入手，则可以得出 F(2cosθ，4-2sinθ) 则通过中点坐标公式，不难得出 M(cosθ，2-sinθ)[事实上，M是在以AB中点为圆心，半径为1的圆上运动，若用几何法，此处利用一箭穿心模型即可算出取值范围] 再利用两点距离公式即可求出CM的值 CM＝√[(cosθ-4)²+(2-sinθ-0)²]＝√[21-4(sinθ+2cosθ)]＝√[21-4√5sin(θ+φ)] 此处，60º＜φ＜90º，而0º＜θ＜360º，则60º＜θ+φ＜450º 则可知 2√5-1≤CM≤2√5+1