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涂色法在变型数独的运用--互补+自由度

2022-04-29 14:28 作者:剑客玩数独885087250 0人读过 | 我要投稿

温度计数独规则:沿着温度计，数字必须从灯泡端增加。

箭头数独规则:圆圈中的数字是沿其箭头方向的数字的总和。数字可以沿着箭头重复。

本题来自LMD论坛

这是一道超难题，需要通过涂色辅助完成求解。
标准互补：黄色是公共区域，四行=四列。蓝色区域的数字总和=绿色区域的数字总和。

利用箭头数独规则，蓝色和绿色抵消消减。

消减后。

现在结合温度计规则。两段红色标记的温度计各占用蓝色和绿色区域各二格。它们的数字关系：绿色区域二格总和至少大于蓝色区域二格总和4。

我们整体来看看绿色区域，除了红色温度计区域，极限最小值是10+6+3+6=25（R1C78会填入到R23C23）(2列4格极小值10，3列3格极小值6，6宫2格极小值3，9宫3格极小值6)，根据上一步结论，温度计部分，绿色-蓝色极限值=4*2=8
所以，本图，蓝色四格极小值=25+8=33，蓝色4格极大值=（8+9）*2=34。自由度是1。

根据上一步结论，蓝色区域总和为33或34，自由度是1，填｛789｝，且右边二格是9。对应绿色12格数字自由度为1，2列最多填｛12345｝，3列最多填｛1234｝，3宫9宫绿色格最多填｛1234｝，6宫绿色格最多填｛123｝。结合箭头规则和温度计规则，可以确定温度计一边是5678，一边是6789。

上图后面还有一些推理，但已经不难了。最后的答案。

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