视频BV1jy4y1H7q2题16.解析
设P点坐标为（a，b）
有b=a+2
则直线AB与直线PC方程分别为
ax+（a+2)y-2x-2a=0
与y=（a+2)/（a-2）（x-2）
得R点坐标为
（（2a²+2a+4）/（a²+4)，（2a+4）/（a²+4）)
即FR
=2√（（2a²+a+6）²+a²+4a+4)
/（a²+4）
当FR取得最值时
有（2（2a²+a+6）（4a+1）+2a+4)（a²+4）
/√（（2a²+a+6）²+a²+4a+4)
=4a√（（2a²+a+6）²+a²+4a+4)
即（（2a²+a+6）（4a+1）+a+2)（a²+4）
=2a（（2a²+a+6）²+a²+4a+4)
即8a^5+6a^4+26a³+8a²
+32a³+24a²+104a+32
=8a^5+8a^4+52a³+32a²+80a
即a^4-3a³-12a-16=0
即（a+1）（a-4）（a²+4）=0
即a=-1或a=4
得FR分别为2√2与3√2
即FR最大值为3√2
