冰雹猜想的证明

考拉兹猜想篇（2）
考拉兹猜想又名冰雹猜想，角谷静夫猜想，3n +1猜想等等。
对于考拉兹猜想我又有了一些新的见解。
在我另辟蹊径的情况下，不需要费劲心思证明是否存在其他循环，也不需要逐一验算是否有数趋于无限大。就能证明冰雹猜想的成立。
在此之前，我首先需要提出一些，基于考拉兹猜想本身就存在的概念。
1，考拉兹变化。
即将奇数（用字母o表示，下同）*3+1，偶数（用字母e表示，下同）/2的运算规则。考拉兹变化符号记为→ 。例如2^n→ 1.
2同根。
假设两个正整数在进行各自的考拉兹变化的过程中，出现了至少一个相同的数，则称这两个数同根（符号Y）。
例如3与20就存在同根数10，记作：3 Y 2 0 于 10。
同时，借助同根的概念，我们能延伸出许多规则。
同根延伸规则1
a Y a，其中a属于正整数，同时下文所指的未知数，除n外的均属于正整数。（不好打符号，见谅）
同根延伸规则2
若a Y b，则b Y a
同根延伸规则3
若a Y b，且b Y c，则a Y c。
同根延伸规则4
若a→ b，则a Y b
即：
o Y o * 3 +  1 ；

e Y e / 2.

基于同根的规则延伸。我们可以逆向运用考拉兹变化规则，通过其运算规则使原本各不相同的两类数同根。
例如证明 6n +1 Y 8n+ 1，其中n属于N.
解:（8n+ 1）→24n+ 4→ 6n +1。
通过同根延伸规则4,若a→ b，则a Y b ，可知：8n 1 Y 24n 4 Y 6n 1.
即8n 1 Y 6n 1成立。
证明两类数同根的意义在于，当集合a与集合b同根时，我们只需要证明其中一类数能经过考拉兹变化回到1，就能直接证明另一类数也能 回到1，极大的简化的证明考拉兹猜想的流程。
因而我们实际上只要证明短短的几类数同根，就可以证明整个考拉兹猜想成立。

首先已知任意正整数都可以表示为2^n(o)形式.
又因2^n(o) → o，所以我们只需证明
任意奇数 o→ 1，即可使考拉兹猜想成立。
同时，由于正整数存在奇偶两种可能，因此要根据其奇偶性进行分类运算。下面进行同根运算。
o→ 3o+ 1=6n 4→ 3n +2.（由此可得，o Y 6n +4）
这里n可能属于o，也可能属于e，要分类运算，下同。
3n +2 中，n属于o时，3o +2=6n +5.（由此可知，6n +4 Y 6n +5）
3n +2中， n属于e时，3e +2=6n 2→ 3n +1。（由此证明，6n +5 Y 6n +2）
3n +1 中，n属于o时，其上已运算过，故不再赘述。
3n +1 中，n属于e时，3e +1=6n 1.（显而易见，6n+ 2 Y 6n +1）

至此，我们已经可以得出，奇数 o Y 6n +4 Y 6n +5 Y 6n +2 Y 6n +1。
如果再证明o Y 6n （n大于0）Y 6n +3，即可证明任意奇数o，同根于全体正整数。

下面继续运算。

6n→3n

3n中，n属于e时，3e=6n。（进入缩小循环，不再运算）

3n中，n属于o时，3o=6n+3.（由此可知，6n Y 6n+3）

6n+3→18n+10→9n+5

当9n+5中，n取值为2n'时，(n'属于N).

则 9n+5 Y 6n+5。

当9n+5中,n取值为2n'+1时，（n'属于N）

则9n+5 Y 6n+2.

由上可得，6n+3 Y 6n+5 或 6n+3 Y 6n+2.

又因o Y 6n+5 Y 6n+2

故由此可证，o Y 6n Y 6n+3 。

至此已经证明奇数 o Y 6nY 6n+1 Y 6n+2 Y 6n+3 Y 6+4 Y 6n+5。也即任意奇数同根于全体正整数，故可证明即不存在 4→2→1 外的其他循环，也证明了不存在趋于无穷大的正整数。

故 冰雹猜想成立。