能带的独特就在于倒空间信息
出差两周，刚回墨尔本，对于不少同学希望我更新电子结构分析、催化机理方面的视频，我尽力把进度赶上。近期先把电子结构分析这个系列做完，会推出6个短视频，本月底能带计算与分析有小班课（详细咨询请加微jisuanlaosiji），直播并会保留录播，全程由我讲解，课后有答疑群，课程信息可以参考下图：
1. 能带计算挡住了很多初学者
对于缺乏物理背景的同学，可以快速入门电荷计算分析，也能快速掌握态密度计算，大部分软件实际上能输出直观结果，唯独能带计算能挡住很多人，尤其是缺乏系统物理学习的同学，理由有三：1 平移对称导致的倒空间概念、布里渊区与高对称点，相对抽象，很难找到现实生活中的某种对应来形象理解；2 能带所提供倒空间相关信息，是电荷、态密度、化学键分析所不能体现的，但很多人不知道如何结合到实际工作中，容易觉得很虚； 3 能带计算很容易错，有些体系甚至对资深计算人员依然会错（包括部分发表论文，不少金属性体系其实是绝缘体或半金属）。如果希望全面掌握电子结构分析，一定要鼓足勇气，掌握倒空间概念，并能根据实空间晶胞独立确定高对称点。
2. 能带理论怎么学？
无论是自学，还是课堂集中学习，能带理论的学习我都认为应该循序渐进，逐渐达到四个阶段：
A 能理解：包括能带源于什么？能带图的含义？实空间和倒空间的关联？这也是大部分大学固体物理课堂里达到的水平。老司机最大的体会就是大学能做题，仅仅代表有了初步知识，距离实际应用能力的建立还有很多需要学习；
B 能计算：对于已经掌握了一定密度泛函软件的同学，需要达到准确计算能带的地步，这不是指直接套用商业软件、点点鼠标的操作，而是能从单胞出发，在选择结构模型、计算参数、高对称点设置都能做到有的放矢，不乱来。如果直接实用商业软件默认设置，则需要理解其中参数，例如程序自动生成的高对称点，并熟知命名，也很清楚类似强关联体系需要特殊的一些处理；
C 能分析：对于自己计算的能带或者文献中的能带，能看出其中的门道，并快速把握跟自己问题相关的信息，例如局域能级、缺陷/杂质能级、导电性、各向异性等，其中不乏干货技巧，如能带投影分析，折叠与反折叠，自旋极化以及自旋轨道耦合等。除此以外，能分析另外一个值得推荐的是，如何根据问题需求做出漂亮的能带图，帮助理解实际问题；
D 能融合：单一数据源是有很多局限的，所以平时数据分析切忌过度采信某类数据，即便你非常擅长这类数据的收集，这要求科研人员能融合不同的、独立的数据，全面理解实际体系。比如导电性，部分文献仅仅因为费米能级附近有明显状态，即宣称该体系是金属性的、有良好导电性，这就是不严谨的，因为很多费米能级的状态源自缺陷、杂质甚至吸附分子（如金属氧化物表面吸附自由基就可以得到类似结果）。数据融合源于全面理解问题的需要，这就要求研究者有更扎实的基础理论功底。
3. 能带的独特价值
反映电子状态随倒空间k点的色散关系，是能带的独特价值，直接和对称性、载流子迁移能力等丰富物理内涵联系在一起。举一个例子：金属中银具有极高的电导率，但是仅仅看态密度，很难去解释，因为费米能级上下电子态很少。类似例子就是水银（参看图中数据），常温下虽然其导电性不如银，作为金属同样有优异的导电性，也是第一个被发现的低温超导体。只有深入理解其能带，才能获得其高导电性的理解。如果进一步计算费米面以及不同取向下载流子有效质量等，还能从能带图中解析出更多的信息，这也是多个物理前沿（超导、拓扑绝缘体、谷电子学等）都需要借助能带这一工具。
4. 我的能带丑如翔，别人的能带好看高大上
这是很多人不喜欢自己的能带图，但又特别羡慕高档次文章中别人的能带。如下图，你的能带图有没有断点、黑乎乎的线条杂乱堆在一起，而别人的不仅可以给出特定元素贡献，还分解到了具体原子轨道（如最新的Nature，用能带分析镍基超导）。这其中不仅仅是作图技巧，而需要首先把握计算单胞选择、高对称点设置，以及计算后的能带投影和作图分析等。都是做能带计算，如何才能让自己的能带图信息满满？立足自己的基本问题、遵循基本的计算步骤、合理选择泛函和高对称点、规范进行投影作图，需要良好的训练建立起来，绝非依靠软件、点几下鼠标就能完成的。
5. 算完能带，我竟然无话可说
能带不会看或不知道如何挖掘其中信息，是绝大多数初学者的困扰和痛点，时间长了、心也凉了，就会觉得能带如鸡肋，算起来费劲、用起来未必好用。这一方面是缺乏基础训练，如能带基本信息收集、投影技巧等，同时也是缺乏物理理解、使得能带是孤零零的存在。解决办法是融合其它电子结构分析，如特定k点电子态的可视化，相信不少做光催化、发光器件的朋友已经用这种投影来理解前线轨道和带边属性。推荐一个我非常喜欢的案例，近期中山大学等多个团队联合发表的镍基超导，如下图，融合了能带、态密度、轨道作用、晶体场，这种电子结构分析谁能不爱呢？老司机课堂的能带计算与分析小班课，会强化这种融合分析技巧，并用半导体掺杂、异质结能带分析作为实际操作案例，详细讲解。
能带计算分析是老司机整理的电子结构分析第三弹，开始由容易理解的电荷、态密度转向稍微复杂一点的倒空间、高对称点和结构对称。如果您的工作需要电子结构分析的支持，不妨关注老司机系列视频和相关课程（详细咨询请加微jisuanlaosiji）。
