【水溶液离子平衡】沉淀溶解平衡图像分析

杰哥 | 4-19 沉淀溶解平衡图像分析

1️⃣2019 全国Ⅱ

绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉（CdS）是一种难溶于 水的黄色颜料,其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是

T₂>T₁

A. 图中 a 和 b 分别为T₁、T₂温度下 CdS 在水中的溶解度

B. 图中各点对应的 Ksp的关系为：Ksp(m) =Ksp(n) <Ksp(p) <Ksp(q)

• 同一个温度之下，Ksp相等

C. 向 m 点的溶液中加入少量 Na₂S固体，溶液组成由 m 沿 mpn 线向 p 方向移动

• S²⁻浓度增大，平衡逆移，Cd²⁺浓度下降

D. 温度降低时，q 点的饱和溶液的组成由 q 沿 qp 线向 p 方向移动

• 多数沉淀是，升高温度，溶解度增大

2️⃣2021全国甲

已知相同温度下，Ksp(BaSO₄) < Ksp(BaCO₃)。某温度下，饱和溶液中-lg [c(SO₄²⁻)]、-lg[c(CO₃²⁻)]与-lg[c(Ba²⁺)]的关系如图所示。下列说法正确的是

Ksp(BaSO₄) < Ksp(BaCO₃)

• c(SO₄²⁻) <c(CO₃²⁻)

A. 曲线①代表BaCO₃的沉淀溶解曲线【BaSO₄】

B. 该温度下BaSO₄的Ksp(BaSO₄)值为 1.0×10⁻¹⁰✓

• 10⁻⁴·10⁻⁶ =10⁻¹⁰

C. 加适量 BaCl₂固体可使溶液由 a 点变到 b 点【b→a】

• 增加Ba²⁺，往左移动；CO₃²⁻逆移，往上移动

D. c(Ba²⁺) =10⁻⁵˙¹时两溶液中c(SO₄²⁻)/c(CO₃²⁻) =10^y₂-y₁

• c(SO₄²⁻)/c(CO₃²⁻) =10^-y₂/10^-y₁ =10^y₁-y₂

3️⃣2022海南

某元素M的氢氧化物M(OH)₂(s)在水中的溶解反应为

M(OH)₂(s) ⇌ M²⁺(aq) +2OH⁻(aq)、M(OH)₂(s) +2OH⁻(aq) ⇌M(OH)₄²⁻(aq)。

25℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M²⁺或M(OH)₄²⁻浓度的值。下列说法错误的是

A. 曲线①代表－lg c(M²⁺)与pH的关系

B. M(OH)₂的Ksp约为1×10⁻¹⁰

• 找特殊点，如（8，5）
• c(M²⁺)=10⁻⁵
• pH=8，pOH=6，c(OH⁻)=10⁻⁶，c²(OH⁻)=10⁻¹²
• Ksp=10⁻¹⁷

C. 向c(M²⁺) =0.1mol·L⁻¹的溶液中加入NaOH溶液至pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)₂ (s)存在

• c(M²⁺)低于10⁻⁵mol/L时，视为沉淀完全

D. 向 c[M(OH)₄²⁻] =0.1 mol·L⁻¹的溶液中加入等体积0.4 mol·L⁻¹的HCl后，体系中元素 M 主要以M²⁺存在

• pH=14.5，pOH=-0.5
• c(OH⁻)=10⁰˙⁵mol/L，n(OH⁻)=√10=3.16
• 假设都是1L，n(H⁺)=0.4mol
• 相减/2，是1.4mol/L，pH>14，主要以M(OH)₄²⁻的形式存在

4️⃣2022 山东

工业上以 SrSO₄(s)为原料生产 SrCO₃(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO₃(s)的0.1 mol∙L⁻¹、1.0mol∙L⁻¹ Na₂CO₃溶液，含SrSO₄(s)的 0.1 mol∙L⁻¹、1.0 mol∙L⁻¹ Na₂SO₄溶液。在一定 pH 范围内，四种溶液中lg［c(Sr²⁺)/mol·L⁻¹］随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是

CO₃²⁻ +H₂O ←HCO₃⁻ +OH⁻

• pH↑ →c(OH⁻)↑，c(CO₃²⁻)↑
• SrCO₃↑ ←Sr²⁺(aq)↓ +CO₃²⁻(aq)↑

SO₄²⁻浓度越大，越抑制Sr²⁺溶解，所以1.0 mol∙L⁻¹ Na₂SO₄对应曲线②

0.1 mol∙L⁻¹Na₂SO₄对应曲线①

1.0mol∙L⁻¹ Na₂CO₃溶液对于曲线④

0.1 mol∙L⁻¹ Na₂CO₃溶液对于曲线③

A. 反应SrSO₄(s) +CO₃²⁻ ⇌SrCO₃(s) +SO₄²⁻的平衡常数K= Ksp(SrSO₄) /Ksp(SrCO₃)

• 同一杯溶液c(Sr²⁺)相同

B. a= -6.5

• 用已知推未知：
• 最左边的点：Ksp(SrSO₄) =10⁻⁵˙⁵ ·0.1 =10⁻⁶˙⁵
• 求a：Ksp(SrSO₄) =c(Sr²⁺)·1
• a= -6.5

C. 曲线④代表含SrCO₃(s)的 1.0 mol∙L⁻¹ Na₂CO₃溶液的变化曲线

D. 对含SrSO₄(s)且Na₂SO₄和Na₂CO₃初始浓度均为1.0 mol∙L⁻¹的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化

• SrSO₄(s)为原料生产 SrCO₃(s)
• 找②和④的交点，找谁在下面谁沉淀
• pH<7，主要以SrSO₄(s)为主
• pH>7，主要以SrCO₃(s)为主

5️⃣2021全国乙

HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中 c(M⁺)随c(H⁺)而变化，M⁺不发生水解。实验发现，298K时c²(M⁺)~c(H⁺)为线性关系，如图中实线所示。下列叙述错误的是

MA(s) ⇌M⁺(aq) +A⁻(aq) HA ⇌H⁺ +A⁻

A. 溶液 pH=4时，c(M⁺)＜3.0×10⁻⁴ mol·L⁻¹

• pH=4，c(H⁺)=10⁻⁴mol/L =10×10⁻⁵mol/L
• c²(M⁺) =7.5×10⁻⁸
• c(M⁺)=√7.5×10⁻⁴ <√9×10⁻⁴

B. MA 的溶度积 Ksp(MA) =5.0×10⁻⁸

• 图像的曲线是外加酸的浓度
• Ksp=c(M⁺)·c(A⁻)
• 在不外加酸的情况下，满足1:1的关系，否则A⁻跟H⁺结合，c(A⁻)减小
• =c²(M⁺) =5×10⁻⁸

C. 溶液 pH=7 时，c(M⁺)+c(H⁺) =c(A⁻) +c(OH⁻) +c(?)

• 这是个调pH的操作：
• 假设用HA调pH：
• MA(s) ← M⁺(aq) +A⁻(aq)
• c(M⁺)是减小的，跟图像矛盾
• 所以这是用其他酸来调pH
• 选项就少了个酸根阴离子

D. HA的电离常数 Ka(HA)≈2.0×10⁻⁴

• 基础部分：
• Ka(HA) =c(H⁺)·c(A⁻) /c(HA)
• 找到c(A⁻)=c(HA)的点，但是题中的纵坐标是c²(M⁺)
• 物料守恒：c(M⁺) =c(HA) +c(A⁻)【前提是外加的酸不能是HA】
• c(A⁻) =1/2c(M⁺)
• Ksp =c(M⁺)·c(A⁻) =c(M⁺)·1/2c(M⁺) =1/2c²(M⁺)
• c²(M⁺) =10×10⁻⁸mol/L，对应的c(H⁺)=20×10⁻⁵mol/L，且c(A⁻)=c(HA)，c(H⁺)=2×10⁻⁴mol/L
• 技术流派：
• y=kx+b
• y=c²(M⁺)
• x=c(H⁺)
• MA(s) +H⁺(aq) ⇌HA(aq) +M⁺(aq)
• K=Ksp/Ka
• 利用c(M⁺) =c(HA) +c(A⁻)
• 变成K=c²(M⁺)-Ksp/c(H⁺) =Ksp/Ka
• 与y=kx+b一一对应
• 当c(H⁺)=0，Ksp=c²(M⁺)=5×10⁻⁸