就 那条 发视频的 自诩原创 实属瞎编 一例题 之解析
(1)
有
h(x)=x^e-lnx
即
h'(x)=ex^(e-1)-1/x
设
h'(x)＜0
有
x^e＜1/e
即
x＜(1/e)^(1/e)
即
h(x)减区间(0，(1/e)^(1/e)）
设
h'(x)＞0
有
x^e＞1/e
即
x＞(1/e)^(1/e)
即
h(x)增区间((1/e)^(1/e)，+∞）
(2)
有
方程
x^a=log(a)(x)
有两不同根
即
e^(alnx)=lnx/lna
即
e^(alnx)/(alnx)=1/(alna)
即
方程
e^(alnx)/(alnx)=-e^(-lna)/(-lna)
有两不同根
设
i(x)=e^x/x
有
lim(x→-∞)i(x)=0
lim(x→0-)i(x)=-∞
lim(x→0+)i(x)=+∞
lim(x→+∞)i(x)=+∞
在(-∞，0)，(0，1)减
在(1，+∞)增
i(1)=e
即
-lna＜0
即
a＞1
且
-e^(-lna)/(-lna)＞e
即
1/(alna)＞e
即
alna＜1/e
即
lnae^(lna)＜1/e
且
e^(-1.2)
=
e^(-6/5)
＞
(2-6/5)/(2+6/5)
=
0.25
＞
0.2
即
-1＜-1.2+e^(-1.2)
即
1/e=e^(-1)＜e^(-1.2+e^(-1.2))
即
1/e＜e^(-1.2) e^(e^(-1.2))
即
lnae^(lna)＜e^(-1.2) e^(e^(-1.2))
设
j(x)=xe^x
有
j(x)
在(0，+∞)增
且
lna，e^(-1.2)＞0
即
lna＜e^(-1.2)
即
a＜e^(e^(-1.2))
得证
ps.
未见答案
仅供参考
有关那条
是那什么
还想立牌坊
肮脏龌龊
腌臜不堪
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
与
