气相爆轰基本数值计算

开源分享气相爆轰基本数值计算程序及程序配套理论文《气相爆轰基本数值计算》。

程序地址：

github.com/boss-monkey/Detonation_Toolbox

理论文档请联系本人邮箱

Baiht0201@163.com

以下摘录文档前言：

    爆轰波是一种在可燃混合气体中以超声速稳定传播的燃烧波，混合气通过激波压缩达到自点火温度发生燃烧，而燃烧释放的热量又驱动激波的传播，从而达到了稳定传播的状态。爆轰波存在自增压燃烧的特性，采用爆轰燃烧的热力学循环过程相比其它等容燃烧或等压燃烧过程具有更高的热效率，应用于推进系统能够简化推进系统增压结构、提高推力。因此，爆轰推进技术在高超声速吸气式飞行器动力领域有重大的引用潜力。

    在爆轰波的理论计算方面，最早在20世纪初由英国物理化学家Chapman和法国工程师Jougurt分别建立了预测爆轰波速的理论计算模型，后称“C-J”理论。该理论忽略爆轰波的内部结构，认为化学反应具有无限快的速率，同时假设爆轰波后气流速度达到声速，从而求解出爆轰波后压力、温度等气流参数。二战期间Zeldovich、von Neumann，Doring引入了化学动力学过程，将爆轰波描述为由前导激波、诱导区和化学反应区构成的有限厚度的薄层，该理论称为“ZND”理论，所建立的爆轰波结构又称“ZND”结构。ZND结构是被认为较为接近真实的爆轰波结构，得到了很好的实验验证。

    随着计算机和数值计算技术的发展，国内外学者提出并发展了大量基于C-J理论和ZND理论的爆轰波计算方法，常用的有三种。第一种基于C-J理论，认为化学反应速率无限大，放热在瞬间完成，且反应前后比热比是已知的。该方法人为假设反应放热量和化学反应前后的气体性质，作为定量研究的方法不够准确，但能够定性研究爆轰波的许多性质，且对C-J爆速的预测是比较准确的。第二种方法考虑了爆轰波化学反应面与激波面的强耦合特性，假设无限快反应速率，建立了化学平衡激波关系，在求解气相爆轰波方面有很可观的计算速度和准确性。第三种方法则考虑了更加真实的化学反应动力学过程，即求解具有化学反应源项的N-S方程组，属于计算流体力学（CFD）方法，该方法最贴近实际的物理化学过程，但计算速度相对最低。

    作者在2022年10月-2023年4月间对上述三种方法在Matlab平台上进行了编程，并将后两种方法的求解程序整理并建立了气相爆轰工具箱。基于第二种方法（化学平衡模型）的求解程序可以实现混合气C-J爆速正爆轰波、斜爆轰波、斜爆轰波极曲线的求解，以及斜爆轰发动机理论推力的计算；基于第三种方法（化学动力学模型）的求解程序可以实现混合气爆轰波ZND结构、等容爆炸、一维无粘爆轰波的起爆、传播（即一维无粘非平衡化学反应流动）的计算。该爆轰工具箱所涉及的理论都是气相爆轰物理和数值计算方法的经典理论，虽然不能对复杂的工程模型进行仿真计算，但对工程模型初步设计以及初学者的理论学习都有比较高的参考意义。

    本文将围绕文章所附“气相爆轰工具箱”程序，对气相爆轰基本理论及数值计算方法进行整理归纳。本文第一章介绍了C-J理论的基本概念，并从经典热力学中的Rayleigh流理论重新推导了爆轰波的C-J解，并解读其物理含义，最后对全文将要涉及到的气体热力学概念及其对应符号表示进行梳理；第二章主要介绍爆轰波的化学平衡激波关系算法，最后对现有的斜爆轰冲压发动机理论推力模型提出改进思考；第三章主要围绕一维无粘非平衡反应流方程的求解，介绍计算爆轰波的化学动力学方法。

    本文仅引用所涉及理论最主要的参考文献，其中爆轰波的基本理论以及化学平衡模型主要来源于中科院力学所姜宗林团队的工作成果；化学非平衡流动的计算方法主要来源于国防科技大学刘君团队的工作成果。

    本文将重点强调模型的推导以及求解过程中的关键问题，并包含作者的学习心得。一般的气体动力学、气相爆轰动力学、热力学和数值计算及其相关学科的基本公式在本文中不会一一给出。

    本文所附求解程序在附录中给出，程序验证工作作者已经根据相关文献中的验证方法自行完成，在本文中不作强调。

    受作者水平限制，工作中难免存在错误，还请广大读者批评指正。