【高中数学】空间向量部分——方法技巧合集

以下均为个人整理编辑的空间向量有关的方法技巧，不定时更新扩充内容，希望对你的学习有所帮助。

仅为技巧方法合集，不涉及基础概念。后期可能会增加基础概念部分

①剖平面法

今后做空间向量的题目时也会时不时用到这个做法。

简单的介绍一下↓

图A为以A为原点建立的空间直角坐标系，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴。

ABCD-A1B1C1D1为正方体（为了方便演示，就不用其他的了），边长均为1。

目标：求出C1的坐标

以下为图片示例

不要以为这个方法这么的low，当你今后碰到复杂的立体图形，夹带各种夹角，图像歪来倒去，坐标一求就废的时候，你就可以试试看用这种方法来做，这可能就会救你一命。

以上介绍的是剖平面法最基本的做法，当遇到更复杂图形，剖不出来的时候（基本不存在的），你要去看看有没有什么特殊图形，比如说直角三角形，等边三角形，利用这些特殊的长度关系来算出各自的坐标。

②定比分点公式

也是一个计算坐标的小技巧。此为平面向量中的内容，但同样有助于空间向量的运算。

把AD劈开（这个时候BC就认为是底边），分开来成旁边的AB,AC，然后对应式子上面的分子看底边的另外一部分，比如说AB的底边为BC，因为AB在左边，所以要另一部分也就是底边右边的DC，这里用n表示，所以分子是n，AB/AC两者分母都为整个底边。

③求角的余弦值——直接看图判锐钝。

要注意一下正负，如果求的是锐角结果为正，如果是钝角结果为负。

一般直接看图便可以判断是锐角还是钝角，因此直接确定正负号。

更复杂的多种做法与例题补充有待更新，up主实在抽不出来时间来精心的编辑了QAQ.

断断续续的持续会更，由于学业的影响，暂时还抽不出时间来做成视频讲解。。。