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双筛法基于3个公理

2022-07-13 21:47 作者:老顽童崔坤  | 我要投稿

双筛法基于下面的3个公理:

(1)不超过偶数N的合数,都是不超过N平方根的素数(整除N的素数P,和不能整除N的素数P”)的倍数。

(2)区间(0,N]内,素数P的倍数有N/P个;

(3)区间(0,N]内,素数P"的倍数有 [N/P"] 个

因此凡是运用连乘积的求解哥猜数渐近值的方法都是不符合逻辑的,因此所谓的余项不可估也是不可知的。


以1024为例:r2(1024)=44,【崔坤约定1为素数】

请大家注意的是每一步的时候要取整,为什么?

大家思考一下,其实很简单:因为每一步要的是素数的个数,带小数的数当然不是个数。

a1=[(1024/2)*(1-2/3)]=170

a2=[170*(1-2/5)]=102

a3=[102*(1-2/7)]=72

a4=[72*(1-2/11)]=58

a5=[58*(1-2/13)]=49

a6=[49*(1-2/17)]=43

a7=[43*(1-2/19)]=38

a8=[38*(1-2/23)]=34

a9=[34*(1-2/29)]=31

a10=[31*(1-2/31)]=29

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