简易MATLAB光学仿真:高斯光束过透镜的变换(2)高斯光束的聚焦和准直

之前写的不好，重写一篇，感谢粉丝们交流的建议。题目的本篇程序效果图如下：

本文提纲：高斯光束在z轴上自由传播→高斯光束z轴上被短焦透镜聚焦→高斯光束被长焦透镜准直

本文参考文献：

[1]. 激光原理（第六版）-周炳琨[M].北京.国防工业出版社，2009.1 

[2] 夏珉.激光原理与技术[M].北京：科学出版社，2016.1

一、理论基础

1、对于空间中自由传播的高斯光束：

衡量准直性的指标是发散角：

所以我们要让准直后的高斯光束尽可能有大的腰斑半径，也就是我们希望与聚焦（聚焦实际上是缩小腰斑半径）反着来，如果聚焦是施加一个短焦透镜，那么准直就应该是施加一个长焦透镜。

上图中的F是焦距，f是共焦参数（或瑞利长度、准直距离）：

高斯光束束腰被间距为l、焦距为F的单透镜变换的关系式[2]：

配图：

我们由图像可以看出最大值仍出现在在F=l方向，在F趋于0时，l越大时函数越往低处下沉，所以结论是l越大，F越小，聚焦效果越好，且当F<<l时，有最好的聚焦效果。为取得更好的聚焦准直效果，现令F1<<L1

根据此思想用MATLAB编程可得效果图：

最后再次感谢对作者提出若干建议的网友们。