正弦式交变电流的有效值

关于正弦值交变电流有效值计算

i=Isinωt(i为瞬时电流，I为最大电流，ω为角速度，t为时间）

根据定义：在一周期内所产生的热量与直流电通过该电阻在同样时间内产生的热量相等，此直流电的量值则是该交流电的有效值。

i²=I²sin²ωt

Q=(∫I²sin²ωt dt)Rt接下来就是基本的积分运算。

由于I²为定值固可将该数提至积分外

原式=I²∫sin²ωt dt

           =I²∫1-cos²ωt dt

           =I²∫1/2-1/2cos2ωt dt

           =1/2I²（∫1 dt-∫cos2ωt dt)

           =1/2I²（t-sin2ωt/4ω+C）

正弦式交变电流一个周期为T=2π/ω

做等式（省略定积分过程）

I²（π/ω-sin4π/4ω）RT=i²RT

得i=I/√2

所以正弦式交变电流的有效值为

I/√2