一起啃书/轴对称

- 轴对称要求几何形状和边界条件必须均为轴对称,方向是:Y轴是轴向的,X轴是径向的,Z轴是周向的。在轴对称情况,只有径向和轴向位移,不能有周向位移,也不能有周向载荷,即不能有扭矩之类的载荷和扭转变形。典型的例子如压力容器、直管、轴等。实际情况中,完全满足轴对称条件的模型较少,因此,进行轴对称分析之前,需要判断非对称性对模型的影响是否可以忽略。
- 草绘基准一定要选择XY平面,否则不能定义为轴对称模型:轴对称模型必须以Y轴为对称轴,才可以等效三维实体模型。
- 应力Averaged:节点平均应力,应力等值线连续。这是计算得到各个节点的应力后,在共享节点,对该点的几个应力进行平均,得到该点的应力。严格意义上,有限元计算结果只有位移是连续的,应变和应力都不会连续的。
- 应力Unaveraged:节点不平均应力,应力等值线不连续。这是基于积分点的应力结果和形函数计算出该单元几个节点的应力,在共享节点,相邻单元在共点处就会有不同的应力值。这是最初计算出的应力结果,相对比较准确。
- 应力Nodal Difference:节点应力差,针对没有应力平均的共享节点,按应力数值排序,用最大值减去最小值,即为Nodal Difference。图中最深色区域表示不同单元递推到该节点处,应力差最大。这是应力梯度最大的反映,即表现为应力集中区域。
- 应力Nodal Fraction:节点应力差的相对比,针对共享节点,用Nodal Difference值除以Averaged值,类似相对误差,反映了应力平均的相对值,同样也表现应力集中区域。
- 应力Elemental Mean:单元内部平均应力,表示为对节点应力平均后,再对于单元内部所有的节点应力进一步平均。
3. 二维平面单元优势在于,当空间问题简化为平面问题(平面应力、平面应变、轴对称)时,计算时间和存储空间明显降低,计算精度相差无几。同时,对照上面实例还可以发现,平面模型的载荷与空间模型载荷的数值完全一样,不再需要进行转换;且更容易检查和评价应力。
二维平面单元劣势:需要把三维模型近似为二维表面,存在一定的局限性。
维平面单元易出现的错误:平面应力、平面应变及轴对称的区别。