基本不等式 全面讲解，一数牌学渣救星！

基本不等式

一正“两个都必须是正数”两个负数可以

二和定

①a+b=定求ab最值

②2a+b=1求ab最值

③（3-m）（m+6）的最值，设3-m=a m+6=b，得a+b=9，求得最值

④（3-m）（2m+6）的最值，令3-m=a，变成2a+b=12,求ab最值

⑤2a+b=2，求a的二次+ab+a+b的最值，因式分解 换元法

⑥2a-b=2，9的a次+3的负b次的最值

积定

①ab=1 求4a+3b的最值②a+a分之2的最值

③a+（a-1）分之一，配凑法

④2a+（a-1）分之一，配凑法

⑤2a+（a-1）/4a的最值，参数分离+配凑

⑥ab=1，（2a/1+2b/1+（a+b）分之一）最值 （首先把它变成只有一个未知数，进行变形）

“1”的妙用

⑦a/1+b/4=1，求a+b的最值

⑧3a+4b＝2，求a/1+b/4的最值

⑨（a-1）/1+b/4=1，求a+b的最值

（一样的，相当于求出a-1和b的最值，再把结果+1就行）

⑩（3x+y）/1+（2y+2）/1=1求x+y的最值

（如果想不到先把分母设成整体）

与其他知识点结合的题目：

①直线ax+by=ab，过点（1.4），则该直线在x，y轴上的截距之和最小值为

②（x+2y）y/3+（3x+2y）x/8=2，求xy最小值

“1”的妙用的目的：用一次式乘负一次式得到一个零次式，零次式得到是常数

①a+b=1，则ab/（8a的二次+1）的最小值

三相等“ab相等”能否取得最值

最后进行验算