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【零基础学经济Ep143】《西方经济学》经济概念梳理P257:交换、生产的帕累托最优条件

2023-02-26 15:40 作者:躺坑老碧的学习瞎记  | 我要投稿

第九章 一般均衡论和福利经济学 

帕累托最优条件:

  1. 定义:达到帕累托最优状态所必须满足的条件;

  2. 分类:

    1. 交换的最优条件

    2. 生产的最优条件

    3. 交换和生产的最优条件



第三节 交换的帕累托最优条件

两种既定数量的产品在两个单个消费者之间的分配问题:

  1. 工具:埃奇渥斯盒装图——

    水平长度:第一种产品的数量;

    垂直长度:第二种产品的数量;

    左下角顶点:第一个消费者的原点;

    右上角顶点:第二个消费者的原点;

    盒中任意一点确定了一套数量,表示每一个消费者对每一种产品的消费;

  2. 无差异曲线:——

    第一个消费者无差异曲线向右下方倾斜,凸向第一个消费者的原点,右移,效用水平提高;

    第二个消费者无差异曲线向右下方倾斜,凸向第二个消费者的原点,右移,效用水平降低;

  3. 结论:在交换的埃奇渥斯盒装图中,任意一点,如果它处在两个消费者的两条无差异曲线的切点上,则它就是帕累托最优状态,并被称为交换的帕累托最优状态

  4. 交换的契约曲线(效率曲线):所有无差异曲线的切点的轨迹构成的曲线,表示两个消费者之间所有最优分配(即帕累托最优状态)的集合

  5. 交换的帕累托最优状态的条件用边际替代率的术语表示:要使两种产品在两个消费者之间的分配达到帕累托最优状态,则对这两个消费者来说,这两种产品的边际替代率必须相等

  6. 公式:

第四节 生产的帕累托最优条件

两种既定数量的要素在两个单个生产者之间的分配问题:

  1. 工具:埃奇渥斯盒装图——

    水平长度:第一种要素的数量;

    垂直长度:第二种要素的数量;

    左下角顶点:第一个生产者的原点;

    右上角顶点:第二个生产者的原点;

    盒中任意一点确定了一套数量,表示每一个生产者对每一种要素的生产消费量;

  2. 等产量曲线:——

    第一个生产者等产量曲线向右下方倾斜,凸向第一个生产者的原点,右移,产量水平提高;

    第二个生产者等产量曲线向右下方倾斜,凸向第二个生产者的原点,右移,产量水平降低;

  3. 结论:在生产的埃奇渥斯盒装图中,任意一点,如果它处在两个生产者的两条等产量曲线的切点上,则它就是帕累托最优状态,并被称为生产的帕累托最优状态

  4. 生产的契约曲线(效率曲线):所有等产量曲线的切点的轨迹构成的曲线,表示两个生产者之间所有最优分配(即帕累托最优状态)的集合

  5. 生产的帕累托最优状态的条件用边际技术替代率的术语表示:要使两种要素在两个生产者之间的分配达到帕累托最优状态,则对这两个生产者来说,这两种要素的边际技术替代率必须相等

  6. 公式:

第五节 交换和生产的帕累托最优条件

a.问题和假定

注意:交换和生产的最优条件并不是将交换的最优条件和生产的最优条件简单地并列起来;

原因——

  1. 交换的最优只是说明消费是最有效率的;

  2. 生产的最优只是说明生产是最优效率的;

  3. 两者的简单并列只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优, 但并不能说明,当将交换和生产综合起来看时,也达到了最优。

假定——

  1. 整个经济只包括两个消费者,他们在两种产品之间进行选择;

  2. 整个经济只包括两个生产者,他们在两种要素之间进行选择,以生产上述两种产品;

  3. 假定生产者C生产产品X,生产者D生产产品Y;

  4. 假定消费者的效用函数亦即无差异曲线簇为给定不变的;

  5. 假定生产者的生产函数亦即等产量曲线簇为给定不变的。

b.生产可能性曲线

b.1从生产契约曲线到生产可能性曲线

生产契约曲线:横纵坐标对应两种要素的数量的曲线。

生产可能性曲线:横纵坐标对应两种产品产出量的曲线。

关系:一一对应。


b.2生产可能性曲线的特点

特点:

  1. 向右下方倾斜:从生产的契约曲线可知,当沿着曲线运动时,一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少,即在最优产出量中,两种最优产出的变化时相反的;

  2. 向右上方凸起:产品的边际转换率递增,要素的边际报酬递减。

边际转换率

  1. 定义::生产可能性曲线的斜率的绝对值;

  2. 公式:

       变形:



b.3生产不可能性区域和生产无效率区域

生产可能性曲线将整个产品空间分为三个互不相交的组成部分

  1. 曲线本身:生产可能性曲线上每一点均表示在现有资源和技术条件下整个经济所能达到的最大产出组合

  2. 生产不可能性区域生产可能性曲线右上方的区域,在目前条件下所不可能达到的区域;

  3. 生产无效率区域:生产可能性曲线左下方的区域,如果经济处于该区域中,则它还没有达到其可能有的最大产出;

  4. 生产可能性区域:曲线本身与曲线左下方区域的全部范围,曲线本身+生产无效率区域

生产可能性曲线的另外一个解释:生产可能性区域的“边界”,或简单地叫做生产可能性边界


b.4生产可能性曲线的变动

规律:由于资源数量增加和技术进步,生产可能性曲线本身开始向右上方移动


c.生产和交换的帕累托最优条件

生产和交换的帕累托最优条件:

  1. 条件:产品的边际替代率等于边际转换率

  2. 公式:


d.总结

总结:

  1. 给定两种生产要素的既定数量(及两个生产者),则可以构造一个生产的埃奇渥斯盒装图

  2. 上图中加进两个生产者的生产函数即等产量曲线,由等产量曲线的切点的轨迹可得到生产的契约曲线

  3. 生产的契约曲线上任一点满足生产的帕累托最优条件,表示一个最优的产出组合

  4. 所有最优的产出组合的轨迹即为生产力可能性曲线,线上任选一点就给定了一个最优的产出组合;

  5. 最优产出组合可构造一个交换的埃奇渥斯盒装图

  6. 上图中假如两个消费者的效用函数即无差异曲线,无差异曲线切点的轨迹可得到交换的契约曲线

  7. 交换的契约曲线上任一点都满足交换的帕累托最优,其中边际替代率等于边际转换率的一点满足生产和交换的帕累托最优


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