科学回答哥德巴赫猜想问题

1、什么是哥德巴赫猜想？

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本：

（a）每个≥6的偶数，都可以表示成两个奇素数之和

（b）每个≥9的奇数，都可以表示成三个奇素数之和。

（2013年有秘鲁数学家贺欧夫各特彻底证明）

2、回答哥德巴赫猜想问题需要2个方面的回答

（1）有没有的问题？

回答了哥猜数r2(N)≥1就是回答了有没有的问题

证明：

根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理：

 每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和，每个奇素数都可以重复使用。

 它用下列公式表示：Q是每个≥9的奇数，奇素数：q1≥3，q2≥3，q3≥3，

则Q=q1+q2+q3 根据加法交换律结合律，不妨设：q1≥q2≥q3≥3，

 则Q-3=q1+q2+q3-3 显见：有且仅有q3=3时，Q-3=q1+q2，

否则，奇数9，11，13都是三素数定理的反例。

 即每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和

推论Q=3+q1+q2，即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。

我们运用数学归纳法做如下证明：

给出首项为9，公差为2的等差数列：Qn=7+2n：{9,11,13,15,17,.....}

Q1= 9

Q2= 11

Q3= 13

Q4= 15

.......

Qn=7+2n=3+q1+q2,(其中奇素数q1≥q2≥3，奇数Qn≥9，n为正整数）

数学归纳法：

第一步：当n=1时 ，Q1=9 时 ，Q1=9=3+q1+q2=3+3+3成立
第二步：假设 ：n=k时，Qk=3+qk1+qk2成立,（奇素数：qk1≥3，qk2≥3）
第三步：当n=k+1时,Q（k+1）=Qk+2=3+qk1+qk2+2,
此时有且仅有2种情况：
A情况:qk1+2不为素数或者qk2+2不为素数时，Qk+2=Q（k+1）=5+qk1+qk2
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和，
这也就同步证明了每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和,即r2(N)≥1
即与“每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和”是等价的
即Qk+2=3+qk1+qk2+2=5+qk1+qk2=3+qk3+qk4，（奇素数：qk3≥3，qk4≥3）
B情况:
(1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,
则：Qk+2=3+P+qk2,即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,
则：Qk+2=3+P”+qk1，即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综上所述，对于任意正整数n命题均成立，

即：每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论：

【1】每个大于等于6的偶数都是两个奇素数之和,即r2(N)≥1
【2】每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和，Q=3+q1+q2，

（奇素数q1≥q2≥3，奇数Q≥9）

 （2）有，至少有多少的问题？

（一） 偶数可分为平方偶数和非平方偶数的哥猜数下限值公式
设偶数N为大于等于6的偶数，则N^2为平方偶数

平方偶数至少有多少的问题:

 r2(N^2)≥N

 

王元院士说10^1000就是充分大，现在看来哥猜可以任意大了！

只要你愿意想有多大就有多大！！！都可秒算哥猜了！
由于局限于计算机的算力，人们无法给出10^1000的1+1双记法表法数r2(10^1000)至少有多少？人们莫衷一是，现在好了，我们可以秒算：
r2(10^1000)≥10^500

 （二） 非平方偶数

公式：r2(N)≥[N/(lnN)^2]

总结：偶数N≥6

（A）  r2(N^2)≥N

  (B)   r2(N)≥[N/(lnN)^2]

 

                                                                                        2022-06-18于即墨