谜题规则介绍#7 回路类——珍珠(masyu)

今天我们来介绍一下回路类的另一个题型——珍珠。

规则：沿格中心画出一条不分叉也不交叉的回路，经过所有圈。回路经过白圈时不能转向，但前后两格中至少有一格转向。经过黑圈时必须转向，但前后两格中都不能转向。回路不必经过所有格。

例题如下：

珍珠的规则相对前面的题型要复杂一些，主要复杂之处在于对黑圈和白圈通过的要求。注意，通过黑圈的时候必须拐弯，但是这个拐弯前后的两端必须都是直线段；而通过白圈的时候必须直走，但是这个直走前后的两端至少有一个是拐弯，可以两个都是。如果还有不明白的话，可以拿着规则来对照例题，这样就可以懂了。

珍珠也有回路题所通用的结构，本文会介绍一些珍珠自己的比较特殊的结构。先从边角上的一些结构开始。

在最边上的黑白珍珠都有其结构，如下所示，R6C3的黑圈由于在最下边且它要拐弯，因此必然要经过它上边的格子，得到一些线段；而R6C5的白圈由于在最下边且它要直走，所以只能贴着边上走，也得到一些线段。

而在第二路的黑圈也有类似的结构，例如图中R1C2的黑圈，由于黑圈拐弯后必须直走，因此这个黑圈就不能往左走了，所以它只能往下和往右。

事实上，“边”的定义是很灵活的，一个比较长的直线段都可以成为边。如下图，由于R4C1的白圈可以确定是上下直行，那么R4C3的黑圈就不能往左走了，它就只能往右。这个结构跟边上的黑色是一样的道理。

然后又可以利用R4C4构成的边来出R3C4的白圈，如下：

当然，这个例题的做题路线不是唯一的，这样讲解只是为了方便讲技巧。

接下来讲一下两个珍珠和多个珍珠的一些结构。

首先是两个贴边的白珍珠，除了要贴边直走之外还要在两头都拐弯，这是因为白珍珠直走的两头必须至少有一头拐弯。而两个相邻黑珍珠的话，就是各自往相反方向延伸两格，如下图所示。

两个白珍珠在另外一些情况下也可以确定方向，如下图，R3C1有个黑圈，出了一条线段延伸到R3C3，那么如果R3C4的白圈是横着的话，它的两头就都直走了，和白圈的规则矛盾。因此，R3C4的白圈必须竖着走，也得到R3C5的白圈竖着走。

同样的道理，有些情况下不在边上的单个白色珍珠也可以确定一个方向，如下图，R3C4的白圈左右都有横向的线段通过，因此它如果是横着的，那就和白圈的规则矛盾了，所以它只能被竖着经过。

而对于黑圈，也有一些结构。如下图，R2C4的白圈决定了R3C3的黑圈不能同时向上和向右，R4C4的白圈决定了R3C3的黑圈不能同时向下和向右，那么R3C3的黑圈就只能向左了。

大家可以利用上面的结构来试试下面的这个题目，非常简单。

此外，还有下面的这种结构，注意这个结构要在其他地方确定有线的时候才可以用。如下图所示，R1C1的黑圈出了一些线段之后，R3C2的白圈就不能是横着走的了，否则R2C3的白色就要竖着走，如此一来回路提前闭合了。同理，在确定R2C3和R3C2的方向之后，R3C4和R4C3的白圈也可以出。

同理也有下面的这个结构，这个结构也要在其他地方确定有线的时候才可以用。红色是不能出现的情况。

珍珠还有更多的结构，这里就不细说了。大家也可以尝试在做题的时候尝试自己推出来一些结构。

下面是两个练习题，均来自Fake CPOC，难度均不高。

以下是上期答案：

那么本期介绍就到这里，我们下次见！