134 青州行

陈亮和张飞来到青州，自然要先见一下陈亮的大兄，现在陈亮学会鲜卑语，可以叫大哥。陈亮以前在21世纪一直认为大兄这个词不太好，听起来像是赞美女性的，陈亮从鲜卑地盘回来，找到借口不用这个词的理由了。实际上现在鲜卑“哥”的发音更接近“gan”。陈亮见了陈登就打招呼说道：“大哥，好久不见。哥在鲜卑语里面意思是···”陈亮还没有说完，陈登打断说道：“你觉得哥不知道哥在鲜卑语的意思就是兄吗？”陈亮觉得大哥这么上道，就不用解释。陈亮拿出自制的冰鲜冷藏的三文鱼给大哥尝一下。陈亮知道陈登对于刺身有特别的偏爱，陈登担心冰化了就当着陈亮的面吃了，忍不住夸奖陈亮准备的礼物很有品味。张飞心中不以为意：三文鱼还不如我养的猪好吃呢。陈亮趁机进言陈登：“大哥，生鲜生吃的话可能会感染寄生虫，不如有空的时候去找医生检查一下，定期吃打虫药应该能避免大部分损害。”陈登吃了冰鲜三文鱼感觉心情不错，就让主簿预约了华佗的体检，到时候就去看看体内是不是有很多寄生虫。

张飞要跟陈登讨论购买军械装备私军的事，陈亮觉得这种讨论主要就是讨价还价，自己作为陈登的弟弟和张飞的生意合伙人，出现在这里就有些尴尬，于是安排了送信的官员帮忙把徐州士兵写给家人的信传回去，然后就去找郑玄。陈亮之前在坐船的时抽空把高等数学写了一些，线性代数就算了，手算简直折磨，陈亮已经堕落到没有电脑帮忙就不会算矩阵了，因此主要就是一些微积分和概率论。微积分现在用处不是很大，除了计算奇怪形状的面积和周长，可能对于计算π有帮助（陈亮早就引入这个符号，在三角函数的时候就引入了弧度制）。陈亮不知道郑玄对微积分理解的怎么样，不过陈亮对于他们的智商还是很有信心的。有了弧度制，微积分里面的极坐标同样不会太难理解。概率论的实用性就强一点，不过如果徒手制作分布曲线而不是用电脑拟合确实有些难度，不过没关系，陈亮把正态分布的几个常用点，比如一个标准差给记下来了，这样就不用算图形面积来计算概率了。

陈亮来到了郑玄的家中，郑玄还邀请了另一个大数学家刘洪的徒弟，算盘的发明者徐岳。陈亮拿出了一些在运输船上推倒的微积分的基础公式包括常用的积分微分公式以及分布积分法和有乘除法的微分加上概率论的数学期望和方差的公式。陈亮觉得对这个时代的人来说最困难应该是理解自然常数e，但是陈亮先假设有这个常数，然后利用泰勒展示乱写一通，反正陈亮觉得自己高中的时候数学老师没有解释自然常数，但是21世纪的高中生都能熟练使用lnx、e^x等常见函数。郑玄看的压力有些大，一开始的一些简单的幂函数的求导和积分还是明白的，后来出现一些奇奇怪怪的符号，比如阶乘、自然常数之类的，他经常忘记符号的定义，来回查定义很累，不过陈亮提醒他可以看附录，里面有常见符号的定义。徐岳看起来就更难受了，他之前就是前来和郑玄讨论初等数学，一下子就接触高等数学，压力有点大，对于这些方程函数根本不知所措。

郑玄觉得这本书除了有一些证明写的不具体，定义公理定理分不清楚还有一些符号都是用小英的文字之外，其他内容还是很有学术讨论价值的。陈亮希望郑玄能够把这些手稿整理一下，用这个时代能明白的思路写清楚。郑玄表示接受这些事物的压力很大，这个工作太难了，可能好几代的弟子才能完成，陈亮认同，毕竟郑玄很老了，最厉害的几个弟子之中陈光明正在专心经营商业集团，诸葛亮想要光复汉室。其他的孙乾之流可能有时间专心学术，但是学术水平差一点，对于这方面的理解有些不行。所以郑玄就拜托徐岳多看看，他的天赋超人，应该可以发扬光大。陈亮和郑玄徐岳讨论了一些基础的高等数学问题。

陈亮吃午饭的时候，发现了一个新机器，原来是纺纱机，郑玄自豪地说：“这是我弟子诸葛孔明和女朋友一起研究出来的机器，叫做月亮纺纱机，当时你们要生产很多过冬的衣服，远在南阳的孔明没有闲着，努力的为大汉想办法，不过他们在南阳的纺纱厂被当地大族组织了一些流氓给强拆了，所以孔明想要让我在青州申请专利并且推广一下。”陈亮穿越而来，竟然忘记制造纺纱机。主要因为陈亮对于穿着没太大的兴趣，陈亮在21世纪的时候上了大学之后，经常怀念的就是可以穿校服的中学时代，这样不用为了每天早上穿什么感到烦恼，所以忘记这个初中历史课本工业革命的最早提到的那个机械。陈亮心中后悔自己因为太不注重仪表导致差点错过了工业革命的开端，不过既然诸葛亮和黄月英研究出来了，陈亮心中也松了一口气，安慰自己说道：说不定我来做会花更多的时间，多亏了他们。陈亮知道姐姐过几天会过来和张飞陈登讨论私兵的事，到时候让她跟诸葛亮沟通了一下，看看能不能买断这项专利，如果不能买断那就继续购买纺纱机使用权。
到了下午，陈亮和郑玄讨论了一些更实际的事，比如定义一天一年的长度，陈亮知道一年大约是365.24天，但是这么1800年过去了，地球公转的速度不一定相同。至于一天是23小时56分钟04秒，严格来说，一天是86164秒。至于如何定义一秒，陈亮的想法还是钟摆定理吧，毕竟这个时代不可能利用铯分子或者光速来定义一秒的。陈亮用一尺长的细的长棒加上一个很重的铁球，铁球的半径是十六分之一汉尺，在很小的角度摇摆，陈亮利用钟摆定理的周期公式算出一汉秒等于0.9973现代秒，那么一汉分钟大约是59.996汉秒【1】，暂时先算60汉秒，按照这个算法地球自转一圈86400汉秒，但是实际上86397.3汉秒，那么每天理论多出来大约2.7秒左右，那么每大约88年会多一天。不过这些只是理论上，因为陈亮不确定大汉的时代，地球自转一天多少秒，公转一年多少秒，具体还需要郑玄和弟子多多观测，历法应该是这个时代的数学家最喜欢研究的，郑玄决定把微积分和概率论交给其他徒弟，亲自计算历法，并且验证一秒的数量。不过在此之前，定义百分之七尺还是有些有些困难。陈亮没想到特别好的办法，只好利用尺规作图，把1尺分成128份，然后取第9份，9/128大约是0.0703尺，多出来万分之三尺会导致更多误差，一汉秒大约0.9975现代秒，那样一年大约20秒的误差。在这种情况下陈亮试着计算了大汉单位下重力加速度，大约是42.3尺每秒平方，换算成米的话大是9.77m/s^2，如果考虑到汉秒和现代秒的差别，那还是很准确，换成现代秒那就是9.82m/s^2，和9.81m/s^2差不多，这个时代不需要那么高的精度。按照陈亮初步制定的历法，那么十多年会有一天的误差。陈亮顺便利用钟摆定理制造了一个钟，至于手表，那还需要让二哥去组织人研发，陈亮中学老师不准学生带传统手表，因为避免考试对着手表看顺时针和逆时针，所以陈亮一直用电子表，对于机械表，陈亮还真的不会做，陈亮为自己不会做手表找了一个合理的借口，说的好像戴了传统手表就会做一样。

陈亮还是希望汉军能拥有手表，有了手表之后行军打仗就会方便很多，不过之后还需要定义时区，大汉就用一套时区吧，那可能就是洛阳和南阳这条线上作为标准时间，但是更有可能是青州临淄徐州徐县这一条线。陈亮突然想到一个21世纪的笑话，魏延和袁绍（本初）定义了本初子午线，陈亮觉得子午谷靠近长安，除非大汉继续用长安作为首都。陈亮后来想了一下，时区定义出来可能还是有价值的，等到大汉疆域过于辽阔再定义。疆域没有特别大的时候，就算东面到达库页岛，西面到达伊犁那么经度就差30度左右，就差两个小时，都用中间的时区那就没差多少，除非大汉能继续向西扩张，不然还是不用划分时区。郑玄和学生们想开课题，陈亮一直好奇郑玄的经费如何，郑玄没好意思说，但是孙乾还是偷偷感慨没经费，做学问太辛苦不如当官。因此陈亮先提出2个大项目，就是定义秒和生产手表。这2个大课题由徐岳和郑玄共同承担，同时陈亮也对孙乾等人研究微积分进行支持，这只是一个小项目，陈亮知道这些人应该研究不出来太多东西的，牛顿莱布尼茨这种开创性的人很难在没有时代基础的情况下就能出现。

过了两天，陈光明来到青州，陈亮把鲁肃的信交给她，然后请她和诸葛亮商议一下关于纺纱机的事情。诸葛亮看在和陈光明是老同学的份上给了一个友情价，获得了使用权。

【1】86164/0.9973/24/60获得这个时代的实际上一分钟的秒数，然而分钟是人为定义的，就不那么重要。