VG01 用旋转、对称、平移来作几何题的辅助线(洋葱教研的 Geogebra 课件推荐)
几何证明难的往往不是逻辑推论。困难的是关键辅助线如何想到。在今天想与大家分享的GGB课件,就是以洋葱学院在平行四边形的综合大题为例。一同来欣赏如何利用三种几何变换:对称、旋转、平移,来作辅助线,将分散条件来作集中。

本文以课件介绍展示为主。但更推荐到洋葱学院点开原视频观看,会有更多关于思路的分析。

补充:这是最近要尝试另一系列的介绍文章。GGB 的课件很生动方便,但对多数人来说,要制作一个比较完整的课件还是比较费时。这时若有好课件直接拿来用也是不错。
课件分享也是我这几年推荐用 GGB 线上版的主要原因,方便交流分享。然而资源太多,对新手而言,还是有选择困难,不知道有哪些好课件。所以,我想来写一些介绍短文。这次就先用我主要参与维护的洋葱教研的GGB课件来作推荐分享。
课件介绍
本次要介绍的课件为 平行四边形综合大题内的 4 个视频对应课件。
《正方形与特殊角》
《四边形与旋转变换》
《四边形与平移变换》
《四边形与对称变换》
《四边形与旋转变换》

这题是半角模型的结构:具备等边与半角。题目要论证的是等边三角形边上,有双动点 M,N 构成三角形 AMN 其周长为定值。对动点与定值的问题,核心还是在于将变动转换为不变量,而这类半角模型的基本套路就是用旋转来制作全等。

《正方形与特殊角》

这个正方形内的一个 45 度角,也是半角模型的经典范例。基本套路还是通过旋转变换来将线段转移,进而得到线段等长。

《四边形与平移变换》

这题要证明三角形边上两个等距分点B,C 所构成线段 PB, PC 与两侧线段长PA,PD 的关系。 很巧妙地利用平移来将分散条件集中再证明。

《四边形与对称变换》

这是一个三题合一的组题,调整其参数改变角 AMD 为 120°,90°,150° 就可变换为 3道题。而这个处理边长不等式的关键在于利用作对称变换,再次将分散条件集中,以两点间距离最短来得证。

频道介绍
目前洋葱教研的GGB 频道,有大约 100 件课件。主要是配合洋葱初中视频作些对于的操作课件。欢迎有 GGB 帐号的可关注,方便未来查看相关资料。
https://ggb123.cn/u/ycjiaoyan


绘本《洋葱初中数学》
GGB 的绘本可将相同主题作些整理。在洋葱教研这频道中,目前有两个主要的绘本,一个是配合初中人教版的课件作安排。
https://ggb123.cn/m/txrzgd6n

初中中考专题
另一个绘本是配合洋葱初中中考专题,以动点问题、面积问题、最值问题等10个专题作分类,课件链接: https://ggb123.cn/m/wf5tkyj6

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