《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）

无限运算法则

①两个无穷小的和仍为无穷小

②有界与无穷小的积仍为无穷小

Ⅰ.常数C与无穷小的积为无穷小

Ⅱ.有限个无穷小之和为无穷小

③limf（x）=A limg（x）=B

（注：⒈A、B均存在

⒉无底lim系同一自变量极限 ）

Ⅰ.lim[f（x）±g（x）]=limf（x）±limg（x）=A±B

Ⅱ.lim[f（x）×g（x）]=limf（x）×limg（x）=AB

Ⅲ.lim[f（x）/g（x）]=limf（x）/limg（x）=A/B

④lim[cf（x）]ⁿ=[limf（x）]ⁿ

⑤若f（x）≥g（x） 则limf（x）≥limg（x）

（注：若f（x）>g（x）limf（x）仍可能等于limg（x））

⑥

0 （y>n）lim a₀xⁿ+a₁xⁿ⁻¹+…/b₀xʸ+b₁xʸ⁻¹+…=a₀/b₀（y=n）

∞ （y<n）（x→∞）