三行字，在高考得了10分——2022年全国甲卷数学科23题评析

前言：2022年高考已经在旧高考地区落下帷幕。up主有幸作为全国甲卷的考生参加了此次考试。这次考试数学科的不等式选做题给up主留下了深刻的印象，值得好好赏析一番。

（都考完了我发这个没有问题吧）

（建议先看题思考30秒，以免浪费高考真题）

……

这道题设计非常巧妙，出现了罕见的不等式选做题上下两问相联系的情况。

第（1）问直接用柯西不等式可以秒出答案，在此不赘述了。

第（2）问的条件足以将待证明不等式左侧消元成一个一元函数，然后拼命地（求）导以解决问题。但是这道题还有更加简洁的方法。利用（1）的结论和一个常用的凑基本不等式的技巧可以直接得到答案。

按照上述方法，这道题的答案可以在一张A4纸的三行中写完（up主为了排版美观，多写了几行）。如果是在答题卡上写，也多用不了几行。

总之，2022年全国甲卷数学科23题的风格回归到了2019、2020年全国三卷的感觉（可以参看CV6674378），但是难度不大，可以秒杀。

By Dr.MRN(F)

2022/6/8