如何计算高处的重力加速度

在地面，我们认为重力加速度g约为9.8米每平方秒，是一个定值。虽然地球是一个椭球体，但它并不是很椭。如果我们近似地把它看作一个球体，那么地面上任何地方的重力加速度都是9.8米每平方秒。

即便是在高山上，在不要求很精确的情况下，我们仍然可以认为重力加速度为9.8米每平方秒。但到了比高山还要高很多很多的地方，就不能这么近似了。我们需要从牛顿的万有引力公式开始推导。

假设在地面有一个物体，它的质量为m，那么它受到地球的引力为：

其中，G为万有引力常数，M为地球的质量，R为地球的半径。

我们把它受到的引力F除以它的质量m，就得到重力加速度：

而在距地面h的高空处，它受到地球的引力为：

重力加速度：

把两个重力加速度的式子一比，我们就得到：

化简得：

其中，地面的重力加速度g和地球的半径R都是定值，我们只要知道某处的高度h，就能根据上面这个式子算出那里的重力加速度g’。