为什么数学题感觉都懂了、自己做却做不出来？【学习灯塔1】

小龙阿卡纳学习灯塔

一、正篇部分-数学篇

1、数学题感觉都懂，但又做不起的原因：我们一直在关注“答案为什么是对的”，却很少关注过“答案是怎么想出来的”。

学好数学的两大装备：破题之剑（为你找到可能的思路突破口）、严格化之盾（帮你把思路转化为严格过程）。破题之剑可以通过积累想法与思路来强化（在所有学习过程中，尝试提取核心要点与思考，随时用最简洁清晰的语言做记录）。

在最开始你的大脑灰蒙蒙一片，这个时候碰到问题，你的大脑毫无反应，没有任何想法。而每当你积累一个“理解与思路”，你的大脑便能点亮一个点。积累的过程或许漫长，但最终，当成千上万个光点被点亮，它们便被你的大脑织成一张独属于你自己的可以依赖的网。

这时候，每当新的问题被丢进你的大脑，靠近它的光点们便闪耀起来，它们照亮了你的思路

，向你指引可以尝试的方向。这样，你便地真正掌握了“获得思路的能力”，掌握了“破题之剑”。

如何学好数学？

答案：学会信息内化。即在脑子里所学的、待处理的内容不仅仅是文字，还应将其内化为一种感觉。这种感觉可以是图像、场景、描述、现象的感觉等。

信息内化的意义：①减轻思维负担，让大脑不至于过于负载。②能够带来不一样的思维视角，带来更多可以尝试的解题思路。

③能带来一种直观感受，让我们对思考结果产生一个预期，在得到奇怪结果时得到警告。

值得尝试的的内化方法：①画草图（图像感与几何直观）、脑中想象题目图像（更抽象的图像感）②举例子、具体化（具体、好想、解释感）③自言自语（语言、情感、描述感）④自我提问（深加工、解释感）⑤其他适合自己的方式，如比划和讲故事等。

4、学习状态的自测与建议：

A、学习是一项脑力劳动，而非纯体力劳动。纯体力劳动在不同状态下效率差别不大；但在脑力劳动下，不同状态的效率差别很多。精神状态好时 能主动追击问题，但精神状态不好时，只能被动接受信息。二者学到知识的深度和质量天差地别。

B、学习状态的分级及建议：①精神涣散，无法保持清醒，完全无法集中注意力，难以完成正常的思考，长期烦躁与头疼。（建议：这是非常可怕的信号，必须对此做出改变。如果有病理性不适，一定要去大医院检查，不要拖！）②能保持清醒，但提不起精神；思维不活跃，不想思考问题和信息内化。（建议：一定要改变，拖下去对自己不好，可以试着从改变睡眠开始，再调整白天的时间规划。）③感觉脑子很清醒，没有困倦，思考问题很顺畅。（建议：问题不大，可以试着从睡眠、运动、学习过程的主动性、心理状态等方面寻找突破的方法。）

④思维活跃，可以在兴奋的过程中保持专注，大脑会主动追击问题、主动分析内化、并且产生新的想法。（建议：继续保持）

5、数学题做着做着就不知道在做什么的原因：思维过载，即当做题的时候，大脑里要处理的东西太多了，工作记忆装不下，于是它自动地把里面的东西往外丢，导致进一步的信息处理变得困难。

思维过载的改进方法：①精神状态②信息内化③核心思想提炼（训练方法：让自己用简洁清晰的语言来讲述自己刚刚学过的内容）

数学改错、总结、重做不见效果的原因：更多是纯粹地记住了答案，而非真正地内化为一种感觉。对此可以在复习错题时找到理解与内化的感觉。长期坚持，定有成效。

二、正篇部分-英语篇

1、记忆的核心：有效的背诵，应该是用自我测试，合上书背和复述。这种高强度的方式，逼着知识在脑海里狠狠过一遍，这样的知识才深刻。

痛苦才正常。

2、记忆单词表的方法之一：滚词表法，一个list一个list快速翻动单词表，快速反应单词的意思，反应对了就过，错了就做个记号。反复多次，如果一次比一次快，说明成功。

3、学好英语最好方式之一：课外阅读。阅读材料不限，自己喜欢的就行，建议用电子书，能点词就查词的最好。遇到生词不要跳过，查来过几遍，但也不要在其上面耗太多时间。多次遇见的词可以回想一下再查。

三、正篇部分-理科篇

1、理科越学越乱的解决方案：①分段复述，即每读完一段书就问自己这段内容在讲什么，讲到自己能听懂为止，再读下一段。②自我提问，尝试回答自己提的问题，主动获取信息。当产生了新的想法与困惑，记下来，并试着回答。③简洁记录：当出现精彩的思考和理解或提出了有价值的问题时，用最简洁且看得懂的语言记录下来。

2、脑中理科知识很凌乱的解决方案：基于理解的总结复述。理科学好不在于记忆力好，在于知识的理解内化。总结复述可以加深对知识框架的理解与记忆。

3、做错题的目的是学会知识，方便复习。对此可以使用三步纠错法：①把要纠错的题做记号。②思考自己错误的原因与步骤。③只看题目不看解析地独立做一遍题。

4、试卷纠错的步骤：①试卷总结②错题纠错③翻书看笔记

5、理科计算能力如何练习：①纠错时，不能只是用粗心大意作为借口，要具体说明计算错在哪，应该怎么改。②计算时思考这样算的目的和动机是什么、这样算是否合理以及为什么合理③模仿一个靠谱的老师的算法来做，先慢后快。

6、理科学好最重要的因素：思考琢磨。常识最重要的不在于什么道理是不错的，而在于什么道理是重要的。学习中追求理解内化的感觉。

四、学习状态与心态篇

1、考试发挥不稳定的解决方案：①真正学会完整地做完题②掌握一些考试心态和技巧

2、考试状态调整建议：让考场上的节奏和平时上课时的节奏尽量同频。即有意识地用每门课该有的状态去学这门课、考这门试。

3、找回学习兴趣的最好方式：掌握学习的主动权。

4、最大的学习天赋：让自己闲下来就想学习。养成建议：①把工作明确化、具体化。②把复杂的事分解成明确的步骤③做自己感兴趣的事④先做简单的事，再做困难的事。⑤创造一没有廉价快乐、可以专心的环境

5、养成好的学习习惯的建议：①少吃甜食②适量运动③保证充足睡眠④拒绝廉价快乐⑤保持心情愉悦

6、克服拖延的方法：①确定一件事情是事实还是大脑给人的假象②标准化学习步骤

7、讨好型人格自保法：①改变观念②确定自己与他人的边界，建立安全区③送小礼物

五、战略篇

1、学习视频看似没用的原因：不适合自己，以及注重形式却忽略目的。

2、朴素而重要的学习理念：①真正成功在于朴素、扎实、厚重而不花哨②不要像收集标本一样收集大量学习方法，而是要思考并使用、体会反思③真正有效的学习方法，是能帮助思考，站在更高且正确的角度上。

3、提高学习深度的方法：①注重积累思路与动机②学会独立完成③反复思考琢磨

4、有效思考靠抓住核心矛盾

六、轻聊篇

1、学习中没有结果是不正常的。对此可以在看完视频后做笔记、做事时带上结果导向。

2、学习的目的：带来自由、提高自己等

3、无需活成完美的样子。

4、不要自我怜悯和自我感动

5、学习时带上行动力，思考、行动、实践的效果更好

七、魔法篇

1、通过学会一门语言甚至学科，能够获得及其奢侈的认知能力和感知范围的拓展；能够在事物发展的表象下有能力捕捉到一些肉眼看不见的线索，它引导着事情正确的方向，能获得一颗捕捉别样感动的心灵，它能将枯燥的文字转化为生动的故事；能够获得一只驾驭潜意识中微妙事物的船锚，使得思考能准确地标定、抓取、呈现与积累，思想进入更深的地方。学习给予了我们感受、捕捉与驾驭的能力，这就是学习为什么让人着迷的原因。