(二次函数)数学题分享

解:(1)由题知,a>0,b²－4ac≤0.则c≥b²/4a

∴t=1+2b/a+12c/a≥1+2b/a+3b²/a²

   =3(b/a+1/3)²+2/3≥2/3

即t的最小值为3.

(2)当t取得最小值时,a=－3b,c=－b/12.

易知C(0,－b/12),E(1/6,0)

∴CE=√1/36+b²/144>5/24,b²>9/4

由a=－3b>0,得b<0.则b<-3/2

由题知,1/6>c－1/12=－b/12－1/12,b>－3

又∵b为整数     ∴b=－2

∴y=6x²－2x+1/6