Gym 100753 C Cake 题解

题目大意：你有一个质量均匀分布的二维多边形（不超过100个顶点）蛋糕，你想把它寄出去但是它太重了。邮便局只允许你寄这块蛋糕总质量介于区间[0.25,1)的一个比率。于是你想要切蛋糕，切蛋糕的方式如下描述：选择一个介于闭区间[2,1000]内的实数s，对于每两条相邻的边，在s等分点间连线，然后切掉这条线和蛋糕的一个顶点构成的三角形，如图。

输出在允许邮寄的前提下能留下蛋糕的最大面积。绝对误差不能超过1e-4

拿到手上的时候没多想直接写了个二分，但是调的过程发现两个问题：

第一就是它顶点不是逆时针顺序给的，样例3就不是，所以我得改改多边形板子，加个逆时针排序。

实在不知道这里的lambda怎么改成C++98支持的形式，爬了

第二是这题它要求的是绝对精度。在写二分的时候发现样例3都过不去。那么我们不能用二分。

然后发现这题被切掉的小三角形在改变s的情况下都是相似的，所以被切掉面积会与成正比，那么我们只需要随便指定一个s，然后把三角形总面积算一下，再把比例比一下就能出答案。