【排列组合】4. 二项式定理【完结啦！】

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要么先选a，要么先选b，不要把两步杂揉在一起，根据分步乘法计数原理

a的指数和项数之和是n+1,可据此来判断某项数a的指数

数学思想:不熟悉变熟悉，复杂变简单（方法:举例子）

二项式系数（组合数）的性质

（简单）例一，二项式展开

（中档）例二，求系数

常数项是xº，整式项xⁿ(n∈自然数)，常数项是特殊的整数项（初中知识），有理项xⁿ (n∈整数,即不带根号的项)其中xⁿ╱1（n∈整数）可以是分数项，也可以是整数项（eg:x³∈整数项，x⅝不属于整数项，主要看x的指数是否为整数）

［难］例三 多个二项或三项

系数永远存在，如果没有这一项就直接写系数为零

第三问如何验证？求出系数和3³＝27，另索求答案中的各项系数相加，看是否等于27，等于则对，反之则错

［中档］eg4:组合恒等式 赋值

［中档］eg5 赋值

eg6［应用］整除

其中，由于每一项都是除数的倍数，所以每一项相加也是除数的倍数

★将多项式内的数与除数产生联系

［简单］eg7 应用:不等式