边角互化，是解三角形问题最为常用的套路

解法二中，sinA·sinB·cosC=sin2C，而sinA·sinB=-½·cos(A+B)+-½·cos(A-B)=½·cosC+½·cos(A-B)，代入后得到½·cos2C+½·cos(A-B)·cosC=1-cos2C→cos(A-B)=-3cosC+2/(cosC)。

等式右边显然是一个关于cosC的单调递减函数→cosC取得最小值时，cos(A-B)=1（A=B）→3cos2C+cosC-2=0→(cosC+1)·(3cosC-2)=0，cosC=2/3为最小值。