广东华附、省实、广雅、深中高二四校联考全解析

华附，省实，广雅，深中是广东最厉害的四所学校，他们之间的联考可谓是强强联合，今天一起来看看这份在不久前结束的2022学年下学期华附、省实、广雅、深中高二四校联考的数学试卷。试卷的图片版在文末，电子版已经收录在网盘中，可以点击主页个人简介获取。

这是一份高二期末卷，总的来说题目基本都是陈题，但对于即将迈入高三的同学们而言，也算是新题了，全卷计算量高于2023年全国新高考一卷，具有较强的训练效果。

本文包含的补充知识点:三角不等式，中线长公式。

前两题标准的送分：

第三题考等差中项：

第四题也不难，但通过本题，我们需要掌握三角不等式：

第五题考察条件概率，概率题考察的主要是细心和公式的掌握情况，做的时候一定要静心思考是否考虑了所有的情况：

第六题是结论题，我们需要掌握双曲线中的一个重要结论：

第七题放的是抽象函数，这在2023届的模拟题中已经成为了一个被考烂的点，此处放在第七题偏简单了，如果还没有掌握这类题的同学可以通过这一道题掌握快速解题的方法，记住在考场上，准而快才是王道：

第八题也不困难，在双元问题中主元思想是一个常用的方法：

多选题出得很好，选项均围绕“同一件事”来说，在保证思维量的同时降低了计算量，而不像别的一些模拟题把一道选择题出成了4道“大题”，让考生做得“很不舒服”。

12题，我们需要学会中线长公式：

补充知识点：中线长公式

做到这里，我们已经得出了和参考答案一致的选项ABD，但如果你没有在此过程中发现问题，那么恭喜你，通过这道题你将会弥补一个非常致命而又常被忽视的漏洞：

我们再来看看这些式子和图形：

想必你已经脱口而出：分母不能为0！

因此上面的解答是有问题的，正确的解答如下：

因此本题答案应选择AB，答案中所给的D项是错误的！

下面继续看填空题，填空题比较容易，但我们需要细心完成：

15题的图形并不是固定的，对于这种题目我们可以自行添加一个条件使图形固定为一个容易计算的形状，这样得出的答案与题目答案大概率是一致的，当然有些情况需要分类讨论，在考场中如果能确定只有唯一答案那么就不妨大胆固定图形，我们这里先不固定图形：

16题是一道披着集合外皮的数列题，解决这类问题的两种常见思路是列举法和递推法，我们可以先尝试一下列举，但我们会发现需要列举的情况多且复杂，于是我们果断舍弃列举，采取第二种思路：

解答题部分答案已经给出了详细的解析，但值得一提的是，试卷的22题是经典的零点差问题，采用之前讲过的切线放缩法可以解决这一类问题：

试卷的图片版如下：