Polar Form of Complex Numbers （复数的极坐标形式）

        今天要讲的题用到了复数的极坐标形式的乘除法公式。A Level Further 和 IB Math AA 都考，AP体系本身没有这个知识点，但学不学，暂时取决于 precal 老师想教些什么、教多少了。

        先来看看复数极坐标形式的乘除法公式。

        总结一下，复数极坐标形式乘除法：长度乘除、角度加减。这其实也可以在复平面 (complex plane) 中表示一下的。虽然，有可能是其他定理、公式用得太多，因为习以为常而显得不那么让人吃惊；但第一次看到这个公式，真的是忍不住觉得：还能这样？

        有时，为了方便，会 把 cosθ+i sin θ 缩写为 cisθ.

        还有相关的 De Moivre’s Theorem. 虽然今天要讲的这题用不上，但忍不住强行放上来给大家围观一下。引用某教材中的话表达一下感受："(De Moivre's Theorem) is truly remarkable—both algebraically and geometrically!" 这句话也同样适用于刚才复数极坐标形式的乘除法。

        看完公式，再来用图表示一下复数平方：模长平方、角度加倍。当然, De Moivre's Theorem 中的 n 不是整数的时候也同样适用。所以，它常被用来找 nth roots of a complex number.

        接下去才是今天要分享的题。当然，肯定还有其他解法。这里给一种，仅供参考。需要无视那些奇怪的格式问题。

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