[Baldur's Gate 3] 博德之门3 神导术与优势类法术/戏法在时如何选择

2023-08-03 23:33 作者:残日红江 0人读过 | 我要投稿

背景

距离8月最好玩的游戏正式发售仅剩几个小时了，但我一刻都等不了了！（由于写的太慢加上中途去吃了晚饭导致还没写完就已经到了晚上十一点了……）EA版已经删掉了，只能脑补思考了一个比较奇怪的问题，或许大家在游玩的过程中也会有和我一样的想法，那就是在对话中时常需要进行属性检定，最常用的肯定是控制影心给队友上一个神导术 (Guidence)，获得一个 D4 的加成，游戏中也提供了其他的增强检定成功率的方法，比如交友术 (Friends)，可以让队友在与目标交谈时获得魅力的检定优势，那么在只能二选其一的情况下，神导术与交友术谁更容易成功？

叠甲

本人博德之门3EA版游玩时间不长，DND5E规则了解皮毛，概率论知识薄弱，只是讨论在特定情况下的期望问题，且不考虑大成功与大失败。

名词解释

D20：投掷一个正20面骰子，得到结果

D4：投掷一个正4面骰子，得到结果

优势：将同一个骰子（在此情况下是 D20）投掷两次，取较大值

检定：D20（基础值）+各类加值 $%5Cgeq%20$ 目标值（DC）即为检定成功

引例

我们以常见的检定情况举例，为了降低计算难度，暂时不考虑熟练项加值与属性加值，只考虑掷骰结果 D20 在神导术或者优势检定的情况下与检定难度DC的比较。

令 $DC%20%3D%2010$ ，当然也可以将此处的10看作初始难度减去其他加值之后的最终结果。

1、神导术

神导术可以使掷骰结果额外增加一个 D4 的加值，即计算

$D20%20%2B%20D4%20%5Cgeq%2010$

的期望

设事件 $A_%7Bi%7D%20%3D%20%5C%7B%E7%A5%9E%E5%AF%BC%E6%9C%AF%E6%8E%B7%E9%AA%B0%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%BA%20i%7Ci%20%3D%201%2C%202%2C%203%2C%204%5C%7D%20$ ，由正四面骰可得 $P(A_%7Bi%7D)%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20$

设事件 $B%3D%5C%7B%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%80%BC%E4%B8%8E%E7%A5%9E%E5%AF%BC%E6%9C%AF%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B9%8B%E5%92%8C%5Cgeq%2010%5C%7D$

当神导术为1时，基础骰 D20 需大于等于9才可使检定成功，记为 $P(B%7CA_1)%3D%5Cfrac%7BC_%7B12%7D%5E1%7D%7BC_%7B20%7D%5E1%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B20%7D$

同理可得 $P(B%7CA_2)%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B20%7D%20$ ， $P(B%7CA_3)%3D%5Cfrac%7B14%7D%7B20%7D%20$ ， $P(B%7CA_4)%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B20%7D$

$B%3D%5Cbigcup_%7Bi%3D1%7D%5E%7B4%7D%20A_iB$

由全概率公式得 $P(B)%3D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E4P(A_i)P(B%7CA_i)%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes%20(%5Cfrac%7B12%7D%7B20%7D%2B%5Cfrac%7B13%7D%7B20%7D%2B%5Cfrac%7B14%7D%7B20%7D%2B%5Cfrac%7B15%7D%7B20%7D)%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B40%7D$