声学问答——两把乐器

• 为什么两把乐器声音的叠加总是增强，而不会抵消？ 根据波干涉规律，相同振幅和频率的两束波叠加，或者会相互增强，或者会相互抵消（如果相位差为180°）。然而，当两把乐器演奏同一音符时，声响却总是更大，从来也没有更小。为什么？

问题的解答牵涉到几个让乐器声音复杂化的因素。要想听到削弱的干涉效应，先要消除这些因素才行，但同时消除这些因素的场景是罕见的，这就是通常情况下听不到削弱效应的原因。不过，当两把乐器音高接近却又不精确一致时，确实能听到拍音现象（可在拍音文件页面听 http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/beats.html ）这是一个增强和削弱干涉同时存在的例子：频率的微小差异让相位关系慢慢改变。当两束波同相时声音增强，而异相时声音变轻。

真实乐器之间的拍音在响度上确实有变化，但响度通常不会降为零。这其中有几个原因：

• 第一，真实乐器很少有精确一致的振幅，所以即使精确地异相，其波束也不会完全抵消。（加上经常伴有震音。）就算振幅相等，听者与两者的距离也不见得相等。还有，该效应会被耳朵的对数式反应增强（详情见什么是分贝？页面       http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/dB.html ）如果两束波抵消了99%，剩下的声波比单独一把乐器轻了40分贝。轻了40分贝，听者常判断其响度约为原先的1/16。所以即使达到了这样精度的抵消（难以做到），其效应也没有预想的那么明显。

• 第二，真实乐器不演奏正弦波：而是有数个谐波。即使凑成了两个谐波抵消的条件，其他谐波可能并不会抵消。

• 第三：除非是在消音室，因为墙面的多重反射，抵消点不会是计算所得的那些结果。

• 第四：人有两只耳朵。即使一只耳朵在抵消点，另一只却不在。

• 第五：人耳在1-4千赫范围最为灵敏，该范围的声波波长为300毫米-100毫米。几乎所有乐器在这个范围辐射都相当强，故而必须在这个频段促成抵消。然而，但这些短波长的抵消区（如果真有的话，鉴于上面提到的复杂情况）是很小的，即使是让一只耳朵处于抵消点的机会也是小的。

• 第六：在演奏过程中，乐器和人耳会以数十毫米（经常更大）的尺度移动。

尽管说了这么多，想通过设置条件让人体验干涉效应还是可能的。就在房间里设置一个正弦波源。来自墙面和其他物体的反射波，会使不同位置声波振幅的变化很大。捂住一只耳朵，让另一只耳朵接近墙面，让头部接近和远离墙面。如果是在消音室，让两个完全一样的扬声器播放反相的同一信号，就能在两扬声器之间得到一个抵消的对称面。如果把一只耳朵放在这个面上，忽略身体的反射作用，应可得到很好的抵消效果。（我从未在消音室做过这个实验，但我确实注意到过墙面反射的效应）

然而，即使是在两束全等正弦波源的极端条件下，抵消也是被限制在一个小空间里的。假设有振幅为A的两束信号，其相位差为π + φ，其中φ为一个小的值：接近但并不完全抵消。叠加的振幅约为Aφ。所以，要想让抵消后的振幅降至A/10（比最大振幅2A降低了26分贝），我们需要−0.1 < φ < 0.1。发生几率是0.2/2π = 3%。

在贝里奥的《Sequenza VII》中，一个B4音高的正弦波贯穿始终。这创造了一种怪诞的氛围：听不出这声音是从哪来的，而它听起来忽大忽小，其背后的几个原因如上所述，包括演奏者和观众的移动。

当使用两个或以上的麦克风录制音乐时，偶然会发生一种情况，由于相位抵消作用，两个麦克风给出同一乐器的信号相互大幅削弱，调音台常有一个按钮，让操作者使某频道反相，以消除这个问题。

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