牛顿的猜想，地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力

牛顿40、牛顿的猜想，地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力

 

（开普勒第三定律定律）影响

…定、律、定律：见《欧几里得79》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。他的论点，打破了亚里士多德留下的天文学与物理学中的陈旧观念。

…天、文、天文，学，天文学：见《伽利略1》…

（…《伽利略》：小说名…）

…物、理、物理，学、物理学：见《欧几里得139》…

 

开普勒定律的一个重要功绩，就是后来在1684年牛顿根据开普勒定律及自己研究的运动定律，破译了天文运动的机密——万有引力定律。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…运、动、运动：见《伽利略9》…

 

开普勒的三定律是天文学的一次革命，它摧毁了托勒密繁杂的本轮宇宙体系，完善和简化了哥白尼的日心宇宙体系。它对后人寻找出太阳系结构的奥秘具有重大的启发意义，为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现，都作出重要的提示。

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

…结、构、结构：见《欧几里得41》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

…经典力学：见《伽利略78》…

 

……

万有引力百科：…

 

在1679年，牛顿知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。

…哈雷、雷恩、胡克：见《牛顿17》…

…反比：见《牛顿19》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

…离、心、力、离心力，离心力定律，向、向心力：见《牛顿20、21》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…微积分：见《牛顿3》…

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

假设检验

…假、设、假设：见《欧几里得78》…

…检、验、检验：见《欧几里得12》…

 

牛顿的猜想：地球与太阳之间的吸引力与地球对周围物体的引力可能是同一种力，遵循相同的规律。

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

 

猜想的依据：

（1）行星与太阳之间的引力使行星不能飞离太阳，物体与地球之间的引力使物体不能离开地球；

（2）在离地面很高的距离里，都不会发现重力有明显的减弱，那么这个力必然延伸到很远的地方。

…重、力、重力：见《伽利略5》…

…必、然、必然：见《欧几里得43》…

 

检验的思想：

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

 

如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比，即1/3600。

 

证明：

设：月球在轨道上运动的向心加速度为a

地面重力加速度为g

 

∵ F=G（m1·m2/r^2）（万有引力公式）

∴ G=F（r^2/m1·m2）

∴ G1/G2=（r1）^2/（r2）^2

…∵：数学符号“因为”…见《欧几里得77》…

…∴：数学符号“所以”…见《欧几里得77》…

…^：乘方…

…r^2：r的平方…

 

地球半径：6371km

…km：英语kilometer（千米）的缩写…

 

月球轨道半径：距地球38 4400km

地球半径/月球轨道半径≈6371/38 4400≈1/60

（地球半径/月球轨道半径）^2≈（1/60）^2=1/3600

 

检验的结果：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力是同一种力。

 

“开普勒通过长时间的观察、记录、思考与计算，逐渐发现哥白尼把所有行星运动都看成是以太阳为圆心的匀速圆周运动似乎简单了一些，因为它与实际观察到的数据有着不小的出入。

请看下集《牛顿41、万有引力的简化与验证，“创制天空法律者”》”

 

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