清·晏联奎《中西算学》方程章：武马

　　假如有武马一匹引一车、中马二匹引一车、下马三匹引一车、每车载四十石、至坂不能上、乃以中马一助武车、以下马一助中马车、以武马一助下马车、则皆上、问：上坂时三马力引各若干？

　　如法列位：

左武一　〇〇　下三　引四十石

中〇〇　中二　下一　引四十石

右武一　中一　〇〇　引四十石

　　求武马力引草曰、以中行中马二遍乘右行、以右行中马一遍乘中行、得数相较、武得二、中恰尽、下得一、右行无数、乃变正为负、引得四十、为第二次相当式一、其左行即为第二次相当式二、又列之：

左武一　下三　引四十石

右武二　下一　引四十石

　　以左行下马三、遍乘右行、以右行下马一、遍乘左行、得数相较、武相加得七、下相减尽、引相加得一六〇、上法下实、得武马一匹、力引二十二又七之六．

　　求中马力引草曰、以左行武马一、遍乘右行、以右行武马一、遍乘左行、得数相较、武减尽、中得一、下得三、为第二次相当式一、其中行即为第二次相当式二、又列之：

左中二　下一　引四十石

右中一　下三　〇

　　以左行下马一遍乘右行、以右行下马三、遍乘左行、得数相较、中相加得七、下减尽、引得一二〇、上法下实、得中马一匹、力引一十七又七之一．

　　求下马力引草曰、如求武马力引術、求得第二次相当式一、其左行即为第二次相当式二、又列之：

左武一　下三　引四十石

右武二　下一　引四十石

　　以左行武马一、遍乘右行、以右行武马二、遍乘左行、得数相较、武对减尽、下相加得七、引相减余四十、上法下实、得下马力引五又七之五．

　　此为三色续断方程算法．

翻译为数学语言：

设：武马、中马、下马一匹，上坂时马力各为x、y、z石

有方程组：

　　(a) x + 3z = 40

　　(b) 2y + z = 40

　　(c) x + y = 40

① 1×(b)，2×(c)：

　　2y + z = 40

　　2x + 2y = 80

　　相较（减），得方程(d)：2x - z = 40

　　列方程组：

　　(a) x + 3z = 40

　　(d) 2x - z = 40

　　1×(a)，3×(d)：

　　x + 3z = 40

　　6x - 3z = 120

　　相较（加），得：x = 160/7 = 22+(6/7)

② 1×(a)，1×(c)：

　　x + 3z = 40

　　x + y = 40

　　相较（减），得方程(e)：3z - y = 0

　　列方程组：

　　(b) 2y + z = 40

　　(e) 3z - y = 0

　　3×(b)，1×(e)：

　　6y + 3z = 120

　　3z - y = 0

　　相较（减），得：y = 120/7 = 17+(1/7)

③ 2×(a)，1×(d)：

　　2x + 6z = 80

　　2x - z = 40

　　相较（减），得：z = 40/7 = 5+(5/7)