参考：《面结构光投影三维测量技术》，哈尔滨工业大学出版社，2020

如果想更深入地学习面结构光三维重建技术，建议学习：（第二期）从零搭建一套结构光3D重建系统[理论+源码+实践]

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01 测量原理

通常，双目结构光扫描仪采用两台型号完全相同的相机，并且呈对称布置，投影仪放置在中间，假设它们处在同一水平线，如下图所示：

其中：

• 成像面尺寸：、成像焦距：

• 传感器坐标系：成像面中心 为原点，连接线方向为 轴，连线的中垂线为 轴

• 相机坐标系：以 各自为原点，建立坐标系，两个坐标系之间的距离为

• 两个CCD光轴共面，且位于 平面内，两光轴的夹角均为

• 物体待测点：，在两台相机上的成像点分别为：

• 在各自相机坐标系下坐标为： 和

坐标轴变换

坐标轴发生旋转：

其中： 为变换后的坐标。

假如把坐标系换成各自的相机坐标系，则物点 在 的成像，先发生平移：

再发生旋转：

定义：

于是：

推导过程：

同样，对于CCD2：

可以得到：

于是物点 在 1、2上的坐标分别为：

从相机视角：

显然有以下三角关系：

将上面的公式联立，可得：

其中： 都是可以由CCD相机获得，而 都可以由标定获得。最终，三维坐标 可以由上述公式计算获得。

02 有效视场

最好的情况，两台CCD相机和投影仪的靶面都最大限度地利用。其有效视场可以简化为以下模型：

如图3.2所示， 为CCD相机的视场角，在双CCD相机传感器的有效视场内做内切圆，显然内切圆的半径可以用来衡量视场的大小，其中：

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