PM-1-13

先补一下上周没写完的专栏。

第一题主要是学习这个换元的方法。

第二题这个不等式的证明从单元到多元，非常的巧妙且初见杀。主要就是去学习这个二元积分不等式的构造方法。

第三题就是和第二题类似的题，不再赘述。

第四题好像是前几年上交的考题，当然也是谢慧民的原题了。这个题的重点在于前面这个不等式的构造很难想到，不仅仅是中间的这个柯西不等式，我感觉就连一开始要去放缩的目标都是非常不显然的，这种题只能说纯纯的初见杀。

第六题这个，和高代结合在了一起，很有意思的一个题，就是这个的思路其实很顺畅，但是呢就可能没见过的时候不知道怎么去比较完整的写。

第六题是一个朋友问我的数二的题，虽然你可以直接用求原函数的方法，但是我这里给出了一个相对来说更加巧妙的利用对称性的方法，算是最近比较拉胯的状态下少数的高光了。

第七题这题也是思路很顺，但是我忘了中值定理这回事了。积分这块中值定理确实是非常强力的工具，而微分学因为有更详尽的展开式，所以中值定理反而用得要少一些。