电路学习笔记36——一阶电路的全响应
2023-05-09 09:08 作者:yibierencai | 我要投稿
7-5 一阶电路的全响应
1. 当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为一阶电路的全响应。
2. RC电路的电容电压全响应uc=Us+(U0-Us)e^(-t/τ)
3. 全响应的两种分解方式
(1) 全响应可分解为强制分量（稳态解）和自由分量（暂态解），其中强制分量为电路微分方程的特解，其变化规律与电路施加的激励相同；自由分量是微分方程的通解，其变化规律取决于电路参数，与外加激励无关。
(2) 全响应也能分解为零状态响应和零输入响应，这种方法便于叠加计算。
例：求一阶电路的全响应
4. 三要素法
(1) 一阶电路的全响应为f(t)=f’(t)+[f(0+)-f’(0+)]e^(-t/τ),其中f’(t)是特解为稳态响应，f’(0+)是t=0+时稳态响应的初始值。
(2) 由于直流激励下f’(t)=f’(0+)=f(∞)，只要知道初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ这三个要素，就可以根据直接f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)写出直流激励下的一阶电路全响应，这种方法称为三要素法。
(3) 除了电容电压和电感电流外，三要素法同样适用于电路的其他响应中。
例1：利用三要素法求一阶电路的全响应
例2：
例3、例4：
例5：
