“极限”引入的原因：代数无法处理“无限”的概念

牛顿218、“极限”引入的原因：代数无法处理“无限”的概念

 

极限（汉语词语）：…

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

在高等数学中，极限是一个重要的概念。

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…高等数学：见《牛顿202~210》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

 

极限可分为数列极限和函数极限。
…数列：见《牛顿210~213》…

…数列极限：见《牛顿214~216》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…函数极限：见《牛顿217》…

 

基本解释

…基、本、基本：见《欧几里得2》…
…解、释、解释：见《欧几里得56》…

 

1、limit

…limit（英文）：n.限度；限制；极限；限量；限额（地区或地方的）境界，界限，范围

v.限制；限定；限量；减量…

 

2、最大的限度

一个人忍耐的极限

 

引证解释

 

指最大的限度。

郑义 《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会， 唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。” 

祖慰 《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

 

其它含义

…含、义、含义：见《欧几里得193》…

 

1. 是指无限趋近于一个固定的数值。

 

2. 数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。

 

极限可分为数列极限和函数极限。

 

学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。

…必要：不可缺少；非这样不行…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

…代、数、代数：见《欧几里得36》…

 

所以，为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。

…构、造、构造：见《牛顿59》…

 

在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

 

就是说，除数不是零，所以有意义。同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足“在区间内，都小于该任意小量，我们就说区间的极限为该数”——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明：这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

…实：见《欧几里得7》…
…用：见《欧几里得68》…

…实用（百度百科）：有实际使用价值的。

 

例句

这些工具看上去很简单，但却很实用。

这种农药在实用中证明效果很好。

这东西美观、大方、实用…

（…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…

…简、单、简单：见《伽利略13》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…）

 

…实用（百度汉语）2：1.实际使用：切合～。

2.有实际使用价值的：这种家具又美观，又～…

 

…正、确、正确：见《欧几里得13》…
…推、论、推论：见《欧几里得66》…

 

这个概念是成功的。

"牛顿，莱布尼茨（cí）最早发明微积分的目的 主要是要解决物理和几何的一些问题。

请看下集《牛顿219、极限的直观含义》”

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