不同的二叉搜索树 II

题目描述：给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

二叉搜索树（Binary Search Tree）：又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

示例说明请见LeetCode官网。

来源：力扣（LeetCode）   

链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-binary-search-trees-ii/   

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解法一：递归法

• 首先，当n为0的时候，结果是一棵空树，直接返回空的list。

• 当n大于0的时候，使用递归的方法来分别获取左右子树，递归过程如下：

• 所有节点都可以作为根节点，也就是遍历从1到n的所有值作为根节点，当前根节点为i；

• 然后i左边的所有的值递归调用方法作为i的左子树；

• i右边的所有的值递归调用方法作为i的右子树；

• 最后把根节点i和相应的左右子树拼成一棵树，放到结果集中。

• 最后，返回结果集即为所有可能的二叉搜索树。

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