逻辑顺序、历史顺序，数学家的共识

牛顿428、逻辑顺序、历史顺序，数学家的共识

 

微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

…积、分、积分：见《牛顿337~405》…

…微积分：见《牛顿407》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…学、习、学习：见《牛顿160》…

…

 

空间之刃（发布于2021-01-12 20:10）：…

教科书里是先讲极限、后讲微分、最后讲积分。但历史上，先有积分、后有微分、最后才有极限的。

…极、限、极限：见《牛顿202~321》…

…历、史、历史：见《欧几里得111》…

 

教科书的顺序虽然避免了逻辑漏洞，但不符合历史发展的规律和正常人的正常思维，对初学者学习非常不友好。…

…顺、序、顺序：见《牛顿210》…

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

…符、合、符合：见《欧几里得197》…

…发、展、发展：见《伽利略21》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

…学、习、学习：见《牛顿160》…

阳洋（发布于2020-12-19 20:28）：

因为你是从逻辑顺序上学的，不是从历史顺序上学的。

 

如果你从古典微分解决的问题的历史角度学，那么整体思路就会非常清晰。

…典、古典：见《牛顿170》…

 

而《线性代数》的课程设置刚好和微积分相反，线代是从历史顺序来学的，所以一开始是关系不大的行列式等等。

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

 

其实这俩如果能反过来，学起来会舒服很多。

至于为什么现在教微积分不按历史顺序学，主要是因为古典微分不严谨，所以要从很晚建立的极限学，凭空增加了很多难度。

…严、谨、严谨：见《欧几里得155》…

 

线代就不清楚了。

 

ohnzy7（编辑于2020-12-19 00:10，6人赞同了该回答）：

因为本身创立也不是一两年一两个人创立的。

创立的过程也不是线性的，而是包含大量的探索尝试和失败，最终形成一套理论、概念和方法的集合，成为大多数数学家的共识。

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

…线、性、线性：见《牛顿301、302》“线性和非线性”…

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

…概、念、概念：见《欧几里得22、23》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

…集、合、集合：见《欧几里得31》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…

 

现在让后人线性地学习已经成品的知识，省略了探索的过程，必然效果不佳。…

黑叔（编辑于2020-12-24 09:25，3人赞同了该回答）：…

我大一时老师教的我也是天天懵（měng）逼，后来在网上跟别的老师学就OK了。

可能是因为学了两遍，所以没觉的跟其他老师学时有懵逼感。

也就是说，你第一遍没听懂老师说什么，觉得有困难，没关系，多学几遍就是。

不想费那事，就把书上的字一个个扣，不要盲目做练习题，只做最基础的，贴合教材的题目。

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

 

把书上的定义全部一个个理解掌握后，你会发现，微积分的本质就是用大量人为定义来快捷标准的解决特定的数学问题。…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…理、解、理解：见《欧几里得58》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…标、准、标准：见《牛顿15》…

“这如同让你去学习跆拳道，教练只告诉你什么是最标准的动作，但是没有教会你怎么从0开始训练身体，从而让你能做出那些动作。

这么训练出来的其实不是运动员，而是评论家。

请看下集《牛顿429、微积分发明出来是为了应用，运动员、评论家》”

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