[证毕QED]群为什么叫群？环为什么叫环？理想为什么叫理想？域为什么叫域？

       在我们学习抽象代数的时候，可能经常会对其中的术语产生困惑，为什么它叫这个名字，我希望我回答你的部分问题。

       群为什么叫群，群（group）这个术语最早由Galois引入，他使用这个词仅仅表示它是元素的聚集。但当时的群和现在的群略有差异，准确的说，现在的抽象群是Galois的群概念的推广。

       环这个术语最容易让人困惑，它最早由Hilbert引入，由德语中的“Zahlring”（整数环）发展而来，关于使用这个术语的原因有两种猜测。

1）ring一词在19世纪的德语中除了环，还有“关联”，“一群共同兴趣的人”，“协会”之类意思，使用这个术语纯粹是因为group这个词已经被Galois抢占了。

2）数学家Cohn猜测，Hilbert使用这个词来表示某种具有“循环到自身”的性质的结构，也有观点认为Hilbert使用ring这个词来暗示某些元素的幂具有的周期性。

       理想这个词由Dedekind引入，用以纪念Kummer先前在数论中引入的理想数概念。

       术语“域”（fields）起源于德语“Körper”意思是“body”“体”，它也由Dedekind引入，使用这个词的原因可能是它暗示着一个“有机的”、“封闭的”结构。

       E.H.Moore最先使用fields这个词来表示域这个概念，但无人知晓为什么他要这么做。而现在，这个术语沿用了下来，体这个词用来表示不满足交换律的域这一代数结构，但这个概念已经过时、不被广泛使用了。

       在抽象代数发展的早期，各式各样的新概念和新术语层出不穷，不同的作者对于相同的概念可能使用不同的术语，这种混乱的局面可能导致我们永远无法得知某些术语在最早被发明出来时的真正原因和它包含的隐喻，它们早已埋没在了历史和文献中，只留下我们后人去猜测。有没有可能，他们使用这个词作为术语，只是因为这个词很酷呢？