所谓的因果系统是指：

k=k1的输出y(k1 )只取决于k≤k1的输入x(k)时，则此系统为因果系统。特殊的，当该系统为线性时不变系统时，系统的冲激响应函数h(k)，在k<0的条件下，h(k)=0，则此系统为因果系统。即因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统。否则为非因果系统。

例如：

1.y(t)=x(sin(t)) 不是因果系统，因为y(-π)=x(0),

表明 y(t)在一段时间内可能取决于未来的x(t)。

2.y(t)=x(t)cos(t+1)是因果系统，cos(t+1)是时变函数，相当于一个已知的函数波形，所以

x(t）的当前值影响了y(t)的当前值。

因此，X(z)在z=z1,z2,…,zM处有M个有限零点；在z=p1,p2,…,pN处有N个有限极点；在原点z=0处有|N-M|个零点(N>M)或极点(N<M)。

从图1可以看到，只有当m<=n的时候，才能够保证响应y与激励b同时发生，或者响应在激励之后发生（这一点把y也视同阶跃函数考虑）,也就是有限零点数要少于等于有限极点数。

非因果系统当然就是反过来，m>n。