【160集全集】美国数学课程-从小学到大学-中英cc字幕-数学英语

Lesson1【数字的加减法】

• arithmetic 算术
• Calculating is much different from counting.计算与计数
• These symbols mean sth. concrete(rooted in the physical world),尽管他们没办法像加法那样立即概念化（conceptualize）
• square roots 平方根
• logarithms 对数
• integrals 积分
• equation方程：a statement of equality
• 加法（addition）是最基本的算术运算，表示两个数字的组合（sum）
• 1 + 4 = 5 (one plus four equals five)
• Five is the sum of this additive operation.
• 减法（subtraction）
• 是加法的逆运算或相反的运算，因为它需要找到两个数字的差（difference）
• 数轴（number line）上是两个数字的距离（an excellent way to visualize subtraction）
• 5 - 4 = 1(five minus one equals four)
• Four is the difference between one and five.

Lesson2【数字的乘除法】

• 乘法（multiplication）→combine
• 类似于加法，涉及两个数字的组合，但结果不称为sum，而是乘积（product）
• 因数（factors）
• 我们可以将乘法视为重复加法的缩写形式（an abbreviated form of repeated addition）
• 常用点（dot）,星号（asterisk）,甚至什么都不加，因为当两个代数项相邻时（algebraic terms are adjacent），意味着这些项正在相乘（are being multiplied）
• 3y means three times y
• times means multiplication
• 2 x 5 = 10 (two times five equals ten)

• 将 2 乘以 5 表示五个连续的 2，否则这些 2 将被加在一起（multiplying the two by five represents the five successive twos that would otherwise be added together.）
• 除法（division）→break
• 可以将较大的数字分解为较小的数字（small numbers of identical size）
• fifteen divided by five equals three

• 被除数（dividend）除数（divisor）quotient（商）
• Division gives us a quotient.
• 常用线（line）,可以是倾斜的（at an angle），也可以是水平的（horizontal）

• Applicable properties of numbers 适用的数学法则
• NOT Arbitraty
• 加法
• 是可交换的（commutative）,数字相加的顺序无关紧要
• 关联的（associative）,如果连着加两个数字，它们执行的顺序是无关紧要的
• 减法
• 不可交换的（not commuatative），哪个数字减去另一个数字是很重要的（It does indeed matter which number is being subtracted from the other.）
• 不关联的（not associative）
• 乘法（Multiplication is commutative and associative.）
• 除法（Division is uncommutative and unassociative.）
• 定义了这些法则后，观察它们是否遵守（abide by）交换律（commutativity）和结合律（associativity）.

Lesson3【真分数，假分数，带分数】

• 真分数
• 一个值介于0和1之间的分数，是1的一部分，或1的一小部分，因此得名分数（fraction）

带分数（mixed number）one and one third

Lesson4【大整数位值（place values）和估计】

两位数（two-digit number）

• using place values to convey magnitude(大小)

• Estimate is a kind of measurement.
• 无穷大（infinitely large）
• 无限小（infinitely small）

Lesson5【小数符号与运算】

• 小数点（decimal point）