陶哲轩实分析笔记(3.5)

题目最多的一集() 一共十三题，目前最多。没写完

定义有序对

可以利用已经有的公理构造出满足要求的集合 3.5.1，利用集合论公理构造出有序对和笛卡尔积，形成了数学特有的公理化魅力。就好像一丝不苟地逻辑怪兽，形成了奇观。

笛卡尔积(二元)

笛卡尔积严格来说没有交换律，结合律 可以将集合视为一条线，然后把笛卡尔积当做一块方形。 3.5.4，3.5.5，3.5.6，利用图来观察，就能发现是显然的。 3.5.7，函数是h:Z→X×Y，满足h(z)=(f(z)，g(z)) 3.5.9，就和证所有等式一样，展开即可。

有序n元组和n重笛卡尔积

额，可以想象一个抽奖机。一个n元组就是一次抽奖结果，所谓的Xi就是某个摇奖箱。而笛卡尔积就是所有摇奖可能。 它的晦涩性来源于它用一种陌生的方式结合起了庞大的概念。写题是绝对要紧的。 我们不会将二元多次使用的结果和多元的结果区分的很清楚，毕竟基本用不上区分。 一元组和零元组 3.5.2，利用函数构造出多元的情况，同样巧妙。但较为晦涩 3.5.3，普通证一下。n元组甚至只需要用函数性质就行。 3.5.8，简单。有点类似于正性。非空性?

有限选取

学完3.6之后总结一下公式。就这样